您好，关于“单位是否有权知道父母信息”这一问题，这主要取决于单位收集信息的性质、目的以及是否符合相关法律法规的规定。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，自然人的个人信息是受法律保护的，任何组织或个人在获取他人个人信息时，都必须依法进行，并确保信息安全，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息。

对于单位而言，它们有权了解劳动者与劳动合同直接相关的基本情况，这是为了订立和履行劳动合同所必需的。然而，这并不意味着单位可以无限制地收集劳动者的个人信息，包括其父母的信息。单位所能收集的劳动者个人信息应严格限于与劳动合同直接相关的基本情况，如身份信息、学历信息、工作经历等。

如果单位试图收集劳动者的私密信息，如父母职业、家庭收入、财产状况等，这些信息通常并不直接与劳动合同相关，劳动者有权明确予以拒绝。单位若强行收集或泄露这些信息，可能构成对劳动者隐私权的侵犯，需要承担相应的法律责任。

此外，从教育领域的案例来看，学校过度收集学生家庭信息也引发了广泛争议。这些信息往往并不作为学生入学的必要条件，过度收集不仅可能侵犯学生的隐私权，还可能违背教育公平的原则。因此，无论是单位还是学校，在收集个人信息时都应遵循合法、正当、必要的原则，不得过度收集或滥用。

综上所述，单位通常无权知道劳动者的父母信息，除非这些信息与劳动合同直接相关且经过劳动者同意。单位在收集个人信息时应严格遵守相关法律法规的规定，确保信息的合法性和正当性。如果您对单位收集个人信息的行为有疑问或担忧，建议咨询专业法律人士以获取更具体的法律建议。