偷盗便利店被抓，将依据偷盗财物的价值及情节严重程度面临不同的法律后果，可能包括治安管理处罚或刑事处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、治安管理处罚
如果偷盗的财物价值未达到当地盗窃罪的立案标准，或者情节相对较轻，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到以下处罚：
处罚标准：
- 通常处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；
- 若情节较重，如多次偷盗、在公共场所偷盗造成恶劣影响等，则处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
实例说明：
- 假设某人在便利店偷盗了价值200元的商品，且这是其首次偷盗，情节较轻。那么，他可能会面临五日拘留及200元罚款的处罚，同时还需要赔偿店家的损失。
二、刑事处罚
如果偷盗的财物价值达到当地盗窃罪的立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，那么将依据《中华人民共和国刑法》以盗窃罪定罪处罚。
量刑标准：
- 三年以下有期徒刑、拘役或者管制：盗窃公私财物数额较大（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
- 三年以上十年以下有期徒刑：若盗窃数额巨大（一般为三万元至十万元以上），或有其他严重情节，如盗窃造成严重后果、盗窃手段特别恶劣等，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
- 十年以上有期徒刑或者无期徒刑：对于盗窃数额特别巨大（一般为三十万元至五十万元以上），或有其他特别严重情节，如盗窃国家珍贵文物、盗窃导致被害人死亡等，将面临十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
实例说明：
- 假设某人在便利店多次偷盗，累计财物价值达到8000元，已达到当地盗窃罪立案标准。那么，他可能会被法院判处一年有期徒刑，并处罚金，同时还需要赔偿店家的损失。
- 若另一人一次盗窃便利店财物价值达到10万元，属于“数额巨大”的情形，可能会被判处五年有期徒刑，并处罚金，并需赔偿店家相应损失。
三、建议与总结
- 立即停止违法行为：如果已经被抓，最重要的是认识到自己的错误，并立即停止任何进一步的违法行为。
- 配合调查：如实向警方说明情况，配合调查，不要试图隐瞒或逃避责任。
- 寻求法律帮助：如果面临刑事指控，建议尽快咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 珍惜前途和名誉：偷盗行为不仅违法，而且会对个人和社会造成不良影响。务必遵守法律法规，尊重他人的财产权，切勿因一时贪念而触犯法律红线。
记住，法律是公正的，也是严格的。任何违法行为都将受到相应的惩罚。因此，请务必遵守法律，远离违法犯罪行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。