结论：母亲离家出走25年，能否起诉她，取决于您想要通过法律途径解决的具体问题以及相关的法律规定。以下从几个可能的角度进行分析：

1. 起诉离婚：

   • 如果母亲离家出走25年，且在此期间与父亲未共同生活，也未履行夫妻义务，父亲或您作为子女（若已成年且代表父亲利益）可以考虑起诉离婚。但需要注意的是，起诉离婚通常需要证明夫妻感情确已破裂，且因感情不和分居满二年是其中的一个法定情形。然而，离家出走本身并不直接等同于感情破裂，还需结合其他证据（如通信记录、证人证言等）来证明。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条第三款规定，有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：…（四）因感情不和分居满二年；…。

2. 要求支付抚养费（若您未成年时母亲离家）：

   • 如果母亲离家出走时您还未成年，且母亲未履行抚养义务，您有权在成年后（但通常应在知道或应当知道权利受损之日起一定期限内，如三年内，具体根据当地法律规定）向母亲追讨未支付的抚养费。但需要注意的是，随着时间推移，证据可能难以收集，且母亲的经济状况也可能发生变化。
   • 法律依据：虽然直接的法律条文可能未明确规定成年后追讨抚养费的期限，但一般民事权利的诉讼时效为三年，从知道或应当知道权利受损之日起计算。同时，《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

3. 宣告失踪或死亡（若母亲长期下落不明）：

   • 如果母亲离家出走后长期下落不明，您可以考虑向法院申请宣告母亲失踪或死亡。宣告失踪后，您可以作为利害关系人处理母亲的财产等事务；宣告死亡后，则会产生与自然死亡相同的法律后果，如继承开始等。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第四十条规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。第四十六条规定，自然人有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡：（一）下落不明满四年；…（因意外事件，下落不明满二年）。

4. 其他民事纠纷：

   • 如果母亲离家出走期间涉及其他民事纠纷（如财产侵占、债务等），您或相关利害关系人也可以根据具体情况向法院提起诉讼。

建议：

• 在决定起诉前，尽量收集相关证据，如母亲的离家时间、未履行义务的情况、通信记录、证人证言等。
• 咨询专业律师，了解当地法院的具体实践和判决倾向，以便更好地制定诉讼策略。
• 考虑诉讼的成本和效益，包括时间、金钱和精力等方面的投入。

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