针对您提出的“原合同未到期公司要求签新公司合同且未按新合同执行”的问题，核心结论是：您有权拒绝签署新合同或要求公司承担违约责任，具体处理方式需结合合同类型、履行情况及公司行为性质综合判断。以下是具体分析：

一、原合同未到期，公司要求签新合同是否合法？

1. 若原合同为劳动合同
   根据《劳动合同法》第35条，变更劳动合同（如主体变更）需双方协商一致并书面确认。若公司单方面要求终止原合同、转签新公司合同，可能涉及以下情形：

   • 合法情形：若原公司与新公司为关联企业（如母子公司），且您同意转签，需明确原合同权利义务是否由新公司承继（如工龄连续计算、待遇不变）。
     
   • 违法情形：若公司以不签新合同为由威胁解除劳动关系，或未支付经济补偿即强制转签，可能构成违法解除，您可主张赔偿金（2N，N为工作年限）。
     

2. 若原合同为民事合同（如服务合同、合作合同）
   根据《民法典》第5四十三条，合同变更需双方协商一致。若公司单方面要求改签新合同，您有权拒绝并要求继续履行原合同。若公司强行终止原合同，可能构成违约，您可主张违约金或赔偿实际损失。

二、新合同未执行，如何维权？

1. 收集证据

   • 原合同、新合同文本（含未履行的条款）；
     
   • 公司要求转签的书面通知、聊天记录、邮件等；
     
   • 新合同未履行的证据（如未支付款项、未提供服务等）；
     
   • 工资流水、社保记录（若涉及劳动关系）。
     

2. 分情况处理

   • 若选择继续履行原合同：向公司发送书面函件，明确拒绝转签新合同，要求按原合同执行，并保留送达证据（如EMS邮寄回执）。
     
   • 若公司已违约：
     
     • 协商解决：与公司沟通，要求其按新合同履行义务或赔偿损失；
       
     • 投诉/仲裁/诉讼：
       

          - 劳动关系：向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；  
          - 民事合同：向法院起诉，主张违约责任（如继续履行、赔偿损失、支付违约金等）。  
       

三、风险提示与建议

1. 谨慎签署新合同：若公司以“不签即离职”威胁，切勿随意签字，可要求公司出具书面说明并录音留证。
   
2. 及时行动：若公司已违约，建议在1年内申请劳动仲裁（劳动关系）或3年内起诉（民事合同），避免超过时效。
   
3. 咨询专业意见：具体操作需结合合同条款、公司行为性质及当地司法实践，建议携带材料面谈以制定针对性方案。
   

总结：公司要求转签新合同需经您同意，且新合同必须实际履行。若公司违约，您可通过协商、投诉或诉讼维权。如有进一步疑问，可直接向我提供合同文本及具体事实，我将为您详细分析。