结论：没有房产证的房子，即使之前给儿子写了赠与协议，后期给别人写遗嘱在特定条件下仍然可能有效，但具体效力需根据实际情况判断。
分析说明：
赠与协议的效力：
- 赠与协议是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗的，自成立时即具有法律效力。但在此案例中，由于房子没有房产证，赠与协议在物权变动上可能存在障碍，即无法完成房产的过户登记。
- 根据《民法典》的相关规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。因此，没有房产证的房子，即使签订了赠与协议，也无法直接产生物权变动的法律效果。
遗嘱的效力：
- 遗嘱是遗嘱人对其财产在死亡后如何分配的真实意思表示。只要遗嘱人具有完全民事行为能力，遗嘱内容合法，且遗嘱形式符合法律规定，遗嘱即具有法律效力。
- 在此案例中，如果遗嘱人后期给别人写遗嘱，且该遗嘱符合上述条件，那么该遗嘱在遗嘱人死亡后是有效的。但需要注意的是，由于房子没有房产证，遗嘱中涉及的房产可能无法直接过户给受遗赠人。
赠与协议与遗嘱的冲突与协调：
- 如果赠与协议和遗嘱都涉及同一房产，且两者在内容上存在冲突，那么需要根据具体情况判断哪个更具有法律效力。一般来说，遗嘱是遗嘱人对其财产在死亡后的最终安排，因此，在遗嘱人死亡后，遗嘱的效力通常优先于赠与协议。
- 但如果赠与协议已经实际履行（如受赠人已经实际占有、使用房产），或者赠与协议中明确约定了房产的过户条件且该条件已经成就，那么赠与协议的效力可能会得到优先保护。
实际操作建议：
- 对于没有房产证的房子，建议先办理房产证或相关产权证明，以确保赠与协议和遗嘱的效力能够得到实际履行。
- 如果无法办理房产证，建议在赠与协议和遗嘱中明确约定房产的过户条件、方式及时间等，以减少后续纠纷的可能性。
- 在涉及房产赠与或遗嘱时，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
特殊场景：
- 如果赠与协议和遗嘱都涉及没有房产证的房子，且两者在内容上无冲突（如赠与协议赠与的是其他财产，而遗嘱涉及的是该房产），那么两者可以并存且各自具有法律效力。
- 如果遗嘱人死亡后，受遗赠人发现遗嘱中涉及的房产没有房产证，且无法办理过户登记，那么受遗赠人可以依据遗嘱向法院提起诉讼，要求确认其对房产的权益或要求遗嘱执行人履行遗嘱中的相关义务（如协助办理过户登记等）。但具体结果需根据法院的判决和实际情况确定。
后续行动建议：
- 如果你或你的家人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和操作指导。
- 在处理房产赠与或遗嘱时，务必确保所有文件的合法性和有效性，以避免后续纠纷和损失。
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