食品厂在停业状态下偷着生产，将面临行政处罚，若情节严重还可能构成犯罪，需承担刑事责任。以下从行政处罚和刑事责任两个角度进行详细分析：
行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当依法取得许可，并按照许可的范围、方式从事生产经营活动。食品厂在停业状态下偷着生产，显然违反了这一规定。
处罚措施：
- 县级以上人民政府食品安全监督管理部门有权没收违法所得和违法生产经营的食品、食品添加剂，以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品。
- 违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。
- 如果情节严重，如多次违法、造成严重后果等，还可能面临吊销许可证的处罚。
实际案例：
- 假设某食品厂在停业期间，未经许可擅自生产并销售了一批食品，被食品安全监督管理部门查获。经查实，该批食品货值金额为5000元。根据法律规定，该食品厂将面临没收违法所得、违法生产经营的食品以及用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品，并处五万元以上十万元以下的罚款。
刑事责任
法律依据：
- 如果食品厂在停业状态下偷着生产，且生产的产品不符合食品安全标准，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，将构成生产、销售不符合安全标准的食品罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
情节认定：
- “足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病”的认定，通常依据专业机构的鉴定结论。例如，食品中含有的有害物质超过国家规定的限量标准，或者食品中混有有毒、有害的非食品原料等。
- “对人体健康造成严重危害”则通常指造成轻伤以上伤害，或者轻度、中度残疾，或者器官组织损伤导致一般功能障碍或者严重功能障碍等情形。
实际案例：
- 假设某食品厂在停业期间，未经许可擅自生产并销售了一批含有过量添加剂的食品，导致多名消费者出现食物中毒症状。经专业机构鉴定，该批食品中的添加剂含量远超国家规定标准，足以造成严重食物中毒事故。根据法律规定，该食品厂的相关责任人员将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的刑事处罚。
建议：食品厂应严格遵守相关法律法规，不得在停业状态下偷着生产。如果确实需要恢复生产，应依法办理相关手续，确保生产经营活动的合法性和安全性。如果食品厂已经面临此类问题，建议及时咨询专业律师，了解具体法律责任和应对策略，以降低法律风险。