退休公务员兼职结束后，主要需关注的是与原单位的报备义务、兼职期间的收入合规性以及可能涉及的竞业限制等问题，具体处理方式需根据实际情况判断。以下是详细分析：

1. 报备义务的履行
   根据《公务员法》及相关规定，公务员退休后，原系领导成员的公务员在离职三年内，其他公务员在离职两年内，不得到与原工作业务直接相关的企业或者其他营利性组织任职，不得从事与原工作业务直接相关的营利性活动。若您属于上述情形，且兼职行为未超出该期限或范围，通常无需额外报备；但若兼职期间或结束后发现存在违规情形，需及时向原单位说明情况并配合处理。若已超过限制期限，则无需再履行报备义务，但建议保留相关证明材料（如退休证明、兼职合同等）以备查验。

2. 兼职收入的合规性
   退休公务员兼职收入需符合税法规定，依法缴纳个人所得税。若兼职单位未代扣代缴税款，您需自行申报并补缴；若收入来源涉及境外或特殊行业（如金融、咨询等），可能需额外履行备案或审批程序。此外，若兼职收入明显超出合理范围，可能引发原单位或纪检监察部门的关注，建议保留收入明细、服务内容等证据，证明收入合法性。

3. 竞业限制与保密义务
   若您在原单位任职期间接触过国家秘密、商业秘密或敏感信息，退休后仍需遵守保密协议或相关法律规定，不得在兼职中泄露或利用该信息。若兼职单位与原单位存在竞争关系，需确认是否违反竞业限制条款（如有），避免引发法律纠纷。

4. 后续处理建议

   • 整理材料：保存退休证明、兼职合同、收入凭证等文件，以备查验。
     
   • 自查合规性：核对兼职是否违反《公务员法》中的离职从业限制，若存在违规，建议主动向原单位说明情况并纠正。
     
   • 税务申报：确认兼职收入是否已依法纳税，必要时补缴税款及滞纳金。
     
   • 咨询监督：若对兼职合规性存疑，可直接向我咨询，我会结合具体情形（如兼职行业、原单位性质等）提供进一步指导。

总结：退休公务员兼职结束后，需重点关注合规性审查，尤其是离职从业限制、税务申报和保密义务。若已履行相关义务且无违规情形，通常无需额外处理；若存在潜在风险，建议及时整改并保留证据。如有具体疑问，可随时向我提供更多细节，我会为您详细分析。