结论：在父母都无法证明与孩子的爷爷奶奶存在父母子关系，且爷爷奶奶早于父母去世的情况下，孩子可以通过收集其他间接证据来证明这种关系，如户籍档案、人事档案、证人证言等。若这些证据仍不足以证明，可考虑通过法律程序，如申请宣告死亡或确认亲属关系等，来进一步明确关系。

分析说明：

1. 收集间接证据：

   • 户籍档案：户籍档案是记录家庭成员关系的重要文件，如果爷爷奶奶的户籍档案中明确记载了与父母的关系，以及父母与孩子的关系，那么这些档案可以作为证明爷爷奶奶与孩子关系的间接证据。
   • 人事档案：如果爷爷奶奶或父母有工作单位，他们的人事档案中可能包含家庭成员关系的记录，这些也可以作为证明关系的证据。
   • 证人证言：了解爷爷奶奶与父母关系的亲友、邻居等，他们的证言也可以作为证明关系的辅助证据。

2. 法律程序：

   • 申请宣告死亡：如果爷爷奶奶已经去世多年，且无法找到直接的死亡证明，可以考虑向法院申请宣告死亡。在宣告死亡的过程中，法院会审查相关证据，包括间接证据，以确认爷爷奶奶的死亡事实和死亡时间。虽然这一程序主要关注的是死亡事实，但在过程中也可能涉及对亲属关系的确认。
   • 确认亲属关系诉讼：如果间接证据不足以证明爷爷奶奶与孩子的关系，可以考虑提起确认亲属关系诉讼。在这一诉讼中，需要向法院提供所有可能的证据，包括上述的户籍档案、人事档案、证人证言等，以证明爷爷奶奶与孩子的父母存在父母子关系，进而证明爷爷奶奶与孩子的祖孙关系。

3. 特殊情况处理：

   • 如果爷爷奶奶的去世时间非常久远，且相关档案已经遗失或无法获取，那么证明关系的难度会大大增加。在这种情况下，可能需要依靠更多的证人证言和其他间接证据来构建一个相对完整的证据链。
   • 如果存在其他特殊情况，如爷爷奶奶与父母之间存在收养关系等，那么还需要考虑收养法的相关规定，以及如何证明这种收养关系的存在。

行动建议：

• 收集证据：首先，尽可能收集所有可能的间接证据，包括户籍档案、人事档案、证人证言等。
• 咨询律师：如果证据收集遇到困难，或者对法律程序不熟悉，建议咨询专业律师，如我，石镇宾律师，专注于离婚领域，对婚姻家庭关系有深入的了解和丰富的经验。我可以根据具体情况提供法律建议和指导。
• 提起诉讼：如果间接证据不足以证明关系，且其他途径也无法解决问题，可以考虑提起确认亲属关系诉讼或其他相关诉讼。

在处理这类问题时，需要耐心和细心，因为证明亲属关系往往涉及多个方面的证据和复杂的法律程序。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。