关于您提出的“先证明父子关系再证明父亲和爷爷的父子关系是否可以证明爷孙关系”的问题，这是一个涉及亲属关系证明的逻辑与法律程序问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，从逻辑层面来看，如果您能够分别证明A（比如您自己）与B（您的父亲）之间的父子关系，以及B与C（您的爷爷）之间的父子关系，那么根据亲属关系的传递性，确实可以逻辑上推断出A与C之间的爷孙关系。这种推断在逻辑上是成立的，因为它基于已知的两个真实关系进行推导。
然而，从法律程序或实际操作的层面来看，仅仅依靠这种逻辑推断可能并不足以作为法律上的有效证明。在需要正式证明亲属关系的场合，如办理房产过户、继承手续等，通常需要提供具有法律效力的证明文件。这些文件可能包括出生证明、户口簿、亲属关系公证书等，它们能够直接、明确地证明亲属关系，而无需依赖逻辑推断。
具体到您的情况，如果您需要证明爷孙关系，以下是一些可能的途径：
户籍证明：如果您的户口簿或相关户籍记录中明确记载了您与爷爷的关系，那么这可以直接作为证明。
亲属关系公证书：您可以向公证机构申请办理亲属关系公证书，公证机构会根据您提供的材料（如身份证、户口簿、出生证明等）依法证明您与爷爷之间的亲属关系。
其他官方文件：如出生医学证明、独生子女证等，如果这些文件中包含了足够的信息来证明您与爷爷的关系，也可以作为辅助证明。
特殊情况下的人工核查：在缺乏直接证明文件的情况下，相关部门可能会要求您提供其他间接证据，并进行人工核查。这可能包括询问家庭成员、查阅历史档案等。但这种情况较为特殊，且需要相关部门的同意和配合。
综上所述，虽然从逻辑上讲，先证明父子关系再证明父亲和爷爷的父子关系可以推断出爷孙关系，但在法律程序或实际操作中，最好还是提供具有法律效力的直接证明文件。这样不仅可以确保证明的准确性和有效性，还可以避免不必要的麻烦和延误。