在父亲不在的情况下，可以通过多种方式证明爷爷与孙女之间的亲属关系。具体方法如下：

1. 通过户籍证明：

   • 可以查阅并提供户口簿或户籍档案，这些官方文件通常会明确记载家庭成员之间的关系。如果户口簿或户籍档案中能够清晰显示爷爷、父亲（虽已去世但户籍记录仍存在）、以及孙女之间的关系链，那么这就是最直接且有力的证据。

2. 利用出生证明：

   • 孙女的出生证明上通常会记载父母的姓名，而父亲的姓名又与爷爷的姓名相关联，从而可以间接证明爷爷与孙女的关系。如果父亲已经去世，出生证明上的父亲信息仍然有效作为证明依据。

3. 通过其他官方文件：

   • 例如，如果爷爷曾作为孙女的监护人或法定代理人在学校、医院等官方机构留下过记录，这些记录也可以作为证明亲属关系的辅助材料。

4. 遗传学鉴定：

   • 在极端情况下，如果其他证据都无法获得或存在争议，可以考虑通过遗传学鉴定（如DNA检测）来确认亲属关系。虽然这种方法在常规情况下不是首选，但它具有科学性和准确性，能够直接证明生物学上的亲属关系。

5. 证人证言：

   • 如果上述书面证据都难以获取，还可以考虑寻找了解家庭情况的证人，如家族长辈、亲朋好友或邻居等，他们的证言虽然不如官方文件具有直接的法律效力，但在一定情况下也可以作为证明亲属关系的辅助证据。

我建议首先尝试从户口簿、出生证明等官方文件入手，因为这些文件通常具有最直接且明确的证明力。如果官方文件无法获取或存在疑问，再考虑其他辅助证据或方法。如有进一步需要，您可以继续咨询我。