结论概述：在此事件中，厂区和员工本人可能分别承担不同的法律责任，具体责任划分需依据事故发生的具体情况、员工行为性质以及厂区的安全管理责任等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、员工本人的法律责任
刑事责任：
- 如果员工在操作过程中存在故意或重大过失，导致车底人员死亡，该员工可能构成过失致人死亡罪或其他相关罪名，需承担刑事责任。具体罪名和刑罚将由司法机关根据事故详情和证据进行判定。
民事责任：
- 员工因过失行为造成他人死亡，还需承担民事赔偿责任，包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。这些费用通常由员工的个人财产承担，但如果员工是在执行工作任务时造成他人损害，根据《民法典》的相关规定，用人单位（即厂区）在承担侵权责任后，有权向有故意或者重大过失的员工追偿。
二、厂区的法律责任
安全管理责任：
- 厂区作为用人单位，有义务为员工提供一个安全的工作环境，并采取必要的安全措施防止事故发生。如果厂区在安全管理方面存在疏忽或过错，如未设置足够的安全警示标志、未提供必要的安全培训等，导致事故发生，厂区需承担相应的法律责任。
民事赔偿责任：
- 根据《民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，在此事件中，如果员工是在执行工作任务时造成车底人员死亡，厂区需承担民事赔偿责任。赔偿范围同样包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
行政责任：
- 如果厂区在安全管理方面存在违法行为，如未按规定进行安全检查、未及时消除安全隐患等，相关行政部门有权对厂区进行行政处罚，如罚款、责令停产整顿等。
三、综合分析与建议
- 事故调查：首先，应由相关部门对事故进行调查，查明事故原因、员工行为性质以及厂区的安全管理责任等。
- 责任划分：根据事故调查结果，依法划分员工和厂区的法律责任。如果员工存在故意或重大过失，需承担刑事责任和民事赔偿责任；如果厂区在安全管理方面存在疏忽或过错，也需承担相应的民事赔偿责任和行政责任。
- 协商与诉讼：在责任划分明确后，受害者家属可以与员工和厂区进行协商，寻求赔偿解决方案。如果协商不成，受害者家属可以向法院提起诉讼，要求员工和厂区承担相应的法律责任。
四、后续行动建议
- 对于厂区而言，应立即启动内部安全检查程序，查明事故原因并采取措施防止类似事故再次发生。同时，积极与受害者家属沟通协商赔偿事宜，以减轻法律后果和社会影响。
- 对于员工而言，应配合相关部门的调查工作，如实陈述事故经过和自身行为。如果确实存在过失行为，应积极承担民事赔偿责任并接受可能的刑事处罚。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。