结论：公司是否可以在员工请产假期间将其移出工作群，需分情况讨论，一般情况下公司无权仅因员工休产假就将其移出工作群，但若工作群具有特定工作性质或公司有合理理由，则可能被允许。以下从不同角度进行分析：

一、从劳动法律法规的角度

根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》等相关法律法规，女职工在孕期、产期、哺乳期享有特殊的劳动保护。这些法律法规主要关注的是女职工的工资待遇、工作时间、休息休假以及禁止解除劳动合同等方面的权益，并未直接规定公司是否可以因员工休产假而将其移出工作群。

然而，从劳动法律法规的精神出发，女职工在休产假期间，其与公司的劳动关系仍然存在，且应享受与在职期间同等的待遇（除因休产假而暂时无法从事的工作外）。工作群作为员工之间、员工与上级之间沟通工作的重要渠道，若公司仅因员工休产假就将其移出，可能构成对员工正常工作沟通权益的侵犯，尤其是在该工作群与员工的工作职责紧密相关的情况下。

二、从公司规章制度的角度

公司规章制度是公司内部管理的重要依据。若公司规章制度中明确规定了员工在休产假期间可以被移出工作群，且该规定不违反法律法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么公司可能依据该规定将员工移出工作群。

但需要注意的是，公司规章制度必须经过民主程序制定，且已向员工公示或告知，否则该规章制度对员工不具有约束力。此外，即使公司规章制度有相关规定，若该规定显失公平或侵犯了员工的合法权益，员工仍有权提出异议并寻求法律救济。

三、从实际操作和合理性的角度

在实际操作中，公司是否将员工移出工作群，还需考虑工作群的具体性质、员工的工作职责以及公司的管理需要等因素。例如：

1. 若工作群主要用于日常工作的沟通和协调，且员工在休产假期间仍需关注或参与部分工作（如远程指导、提供意见等），则公司将其移出工作群可能不合理，也不利于工作的顺利开展。

2. 若工作群具有特定的保密性质或仅涉及特定项目的工作，且员工在休产假期间已不再参与该项目或无需接触相关保密信息，则公司将其移出工作群可能具有一定的合理性。

四、法律建议

1. 对于员工而言：若公司仅因休产假就将其移出工作群，且该行为影响了其正常的工作沟通或造成了其他不利影响，员工可以与公司进行沟通协商，要求恢复其在工作群中的成员资格。若协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或寻求法律救济。

2. 对于公司而言：在制定或执行相关规章制度时，应充分考虑员工的合法权益和实际需求，避免仅因员工休产假就采取不合理的措施。若确实需要将员工移出工作群，应提前与员工进行沟通并说明理由，确保该行为合法、合理且必要。

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