结论：在农村邻居把水排到胡同里，导致您白天不幸摔倒的情况下，您是否可以要求邻居承担费用，这主要取决于邻居的行为是否构成侵权以及您自身是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、邻居行为是否构成侵权
侵权构成要件：
- 邻居存在将水排到胡同里的行为。
- 该行为导致了胡同地面湿滑，增加了摔倒的风险。
- 您因地面湿滑而摔倒，遭受了损害（如身体受伤、医疗费用支出等）。
- 邻居的行为与您的损害之间存在因果关系。
法律责任：
- 如果邻居的行为满足上述侵权构成要件，那么邻居可能构成对您安全保障权的侵犯，应当承担相应的侵权责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、您自身是否存在过错
过错认定：
- 您在摔倒时是否尽到了合理的注意义务，如是否穿着合适的鞋子、是否注意观察路面情况等。
- 如果您自身存在疏忽或故意行为，导致摔倒的发生，那么您可能需要承担一定的责任。
责任分担：
- 如果您自身存在过错，那么根据过错相抵原则，邻居的责任可能会相应减轻。
- 具体责任分担比例需要根据双方过错程度、损害后果等因素综合判断。
三、实际赔偿范围与计算
赔偿范围：
- 如果邻居构成侵权，您有权要求邻居赔偿因摔倒造成的直接经济损失，如医疗费用、误工费用等。
- 如果摔倒导致您身体受伤并构成伤残，您还有权要求邻居赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
计算公式（以医疗费用为例）：
- 医疗费用赔偿额 = 实际发生的医疗费用（需提供相关票据）
- 误工费用赔偿额 = 误工时间 × 日工资标准（需提供误工证明和工资流水等）
- 残疾赔偿金等需根据伤残等级和当地相关标准进行计算。
四、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集与摔倒事件相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。
- 这些证据将有助于证明邻居的侵权行为和您的损害后果。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与邻居进行协商，寻求和解或调解解决纠纷。
- 如果协商无果，可以考虑向当地人民调解委员会申请调解。
法律途径：
- 如果调解无果或邻居拒绝承担责任，您可以向法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任并赔偿损失。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据支持您的主张。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况进行判断和处理。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。