结论：无固定期限合同下，国家法定节假日减半放假是否可以起诉，需根据具体情况判断。若用人单位的行为违反了法律法规或劳动合同的约定，损害了劳动者的合法权益，劳动者是有权通过法律途径维护自己的权益的，包括起诉。

分析如下：

1. 法定节假日的放假规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者在法定节假日享有休息的权利，用人单位应当依法安排劳动者休假。若因生产经营需要不能安排休假的，应当依法支付加班费。

2. 无固定期限合同的特点：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同形式并不影响劳动者在法定节假日的休息权利。无论劳动合同是有固定期限还是无固定期限，劳动者在法定节假日的休息权利都是受到法律保护的。

3. 减半放假的合法性分析：

   • 如果用人单位在国家法定节假日减半放假，且未依法支付加班费或未安排补休，这可能违反了劳动法的规定。在这种情况下，劳动者有权要求用人单位按照法律规定支付加班费或安排补休。
   • 如果用人单位的行为构成了对劳动者合法权益的侵害，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

4. 起诉的条件与流程：

   • 劳动者在决定起诉前，应首先收集相关证据，如劳动合同、工资单、放假通知等，以证明用人单位的行为违反了法律法规或劳动合同的约定。
   • 劳动者可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。在起诉过程中，劳动者需要遵循法律程序，提交相关证据，并阐述自己的诉求和理由。

5. 建议与注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，建议劳动者先与用人单位进行协商，尝试通过友好沟通解决问题。
   • 如果协商无果，劳动者可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解自己的权益和可行的法律途径。
   • 在起诉过程中，劳动者应保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为或言语攻击。

后续行动建议：

• 如果你遇到了无固定期限合同下国家法定节假日减半放假的情况，且认为自己的权益受到了侵害，建议你先收集相关证据，然后与用人单位进行协商。
• 如果协商无果，你可以向我咨询具体的法律途径和策略，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。