店铺租金翻倍是否合法，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、租赁合同有明确约定的情况
如果租赁合同中明确约定了租金调整的条款，比如约定了租金每隔一定时间（如一年、两年）按照一定比例（如10%、20%）上涨，或者约定了租金调整的条件（如市场租金水平变化、通货膨胀率等），那么在这种情况下，房东按照合同约定将租金翻倍，是合法的。因为合同是双方自愿签订的，对双方都具有法律约束力，双方都应当按照合同约定履行自己的义务。
举例：假设你和房东签订了一份为期三年的店铺租赁合同，合同中明确约定：“自第二年起，租金每年在上一年基础上上涨20%。”那么，如果第一年租金是10万元，第二年租金就应该是12万元，第三年租金就应该是14.4万元。如果房东按照这个约定将租金翻倍（虽然这里的翻倍不是严格意义上的每年涨20%达到翻倍，但假设合同有类似能导致翻倍的约定），是合法的。
二、租赁合同没有明确约定的情况
如果租赁合同中没有明确约定租金调整的条款，那么房东不能随意将租金翻倍。在这种情况下，租金的调整应当遵循公平、合理的原则，并考虑市场租金水平、房屋状况、租赁期限等因素。如果房东单方面将租金翻倍，可能构成违约或侵权，租户有权拒绝支付过高的租金，并可以要求房东继续履行原合同或承担违约责任。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当遵循公平原则确定各方的权利和义务。在租赁合同中，如果没有约定租金调整条款，房东提高租金应当与租户协商一致。如果协商不成，房东不能强行提高租金。
举例：假设你和房东签订了一份为期一年的店铺租赁合同，合同中没有约定租金调整条款。一年后，房东突然通知你租金要翻倍。在这种情况下，你有权拒绝支付过高的租金，并可以要求房东继续按照原合同约定的租金标准履行合同。如果房东不同意，你可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决纠纷。
三、特殊情况下的租金调整
在某些特殊情况下，如政府出台了新的租金调控政策、房屋进行了重大维修或改造导致价值提升等，房东可能有权要求调整租金。但是，即使在这种情况下，房东也不能随意将租金翻倍，而是应当按照政策规定或实际情况进行合理调整，并与租户协商一致。
建议：
总之，店铺租金翻倍是否合法取决于租赁合同的约定和实际情况。如果你对租金调整有疑问或不满，建议及时与房东沟通并寻求法律帮助。