转租时房东是否可以涨价，主要取决于原始租赁合同中的相关约定以及转租行为的合法性。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同有明确约定的情况：

   • 如果原始租赁合同中明确规定了房租涨价的时间、幅度等具体事宜，那么无论是原承租人继续租赁还是转租给第三方，房东按照合同约定进行涨价都是合法的。
   • 若原始租赁合同允许转租，但对转租租金有明确规定（如不得高于原租金一定比例或不得擅自提高），那么房东在转租情况下也不能随意要求涨价，必须遵守合同中的相关条款。

2. 合同无明确约定的情况：

   • 若原始租赁合同中没有关于涨房租的明确条款，那么房东在租期内擅自涨房租将构成违约。在这种情况下，无论是原承租人还是次承租人（即转租后的承租人），都有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定维护自己的权益，拒绝房东的涨价要求。

3. 转租行为的合法性对涨价的影响：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第七百一十六条，承租人转租需经出租人（即房东）同意。未经同意擅自转租，出租人有权解除合同。在出租人同意转租的情况下，涨房租的合法性仍需遵循原始租赁合同中的约定。
   • 如果原始租赁合同明确禁止承租人转租，那么转租行为本身就是违约的。在这种情况下，房东不仅有权解除与原承租人的租赁合同，还可以根据实际情况对房屋重新定价出租，即有权涨价。但这一涨价行为是基于合同解除后的新租赁关系，而非原租赁合同的延续。

4. 原租赁合同到期后的涨价问题：

   • 当原租赁合同期满后，房东与原承租人的租赁关系结束。如果次承租人希望继续租赁房屋，那么房东与次承租人之间将建立新的租赁关系。在这种情况下，房东有权根据市场行情和房屋状况重新定价，即有权涨价。

应对措施与建议：

• 在签订租赁合同时，应仔细查阅合同中关于租金、转租以及合同变更的条款，确保自己的权益得到保障。
• 面对房东的涨价要求，应积极与房东沟通，指出租赁合同中并未约定转租后可以涨租的相关条款（如果确实没有的话），并尝试协商达成双方都能接受的解决方案。
• 如果协商无果，房东仍然坚持涨租且违反合同约定，可以考虑寻求法律援助或向法院起诉，要求房东承担违约责任并赔偿损失。

综上所述，转租时房东是否可以涨价及涨价是否合法，需综合考虑原始租赁合同中的约定、转租行为的合法性以及相关法律法规的规定。在面临此类问题时，建议充分了解自己的权益和法律规定，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。