结论：执行董事本身并不直接决定是否设立董事会，这主要取决于公司的类型、规模以及公司章程的规定。不过，通常情况下，如果公司已经设立了执行董事，那么往往意味着该公司不设董事会或董事会规模较小且由执行董事承担主要职责，但这并不绝对，需分情况讨论。
一、有限责任公司的情况
不设董事会，设执行董事：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，规模较小或者股东人数较少的有限责任公司，可以不设董事会，而设一名执行董事。执行董事行使董事会类似的职权，如召集股东会会议、执行股东会决议、决定公司的经营计划和投资方案等。
- 例子：一家小型有限责任公司，股东人数较少，为了简化治理结构，提高决策效率，决定不设董事会，而是设立一名执行董事，由其负责公司的日常经营管理和决策。
设董事会，同时可能设执行董事：
- 虽然有限责任公司可以设董事会，但在实践中，如果董事会规模较小，董事会成员中也可能有执行董事的角色，即某些董事既参与董事会决策，又负责具体执行。但这并不意味着执行董事的存在就排除了董事会的设立。
- 特殊情况：若公司规模扩大或股东人数增加，公司可能会从设执行董事转变为设董事会，以更好地实现决策的科学性和监督的有效性。
二、股份有限公司的情况
- 必须设董事会：
- 股份有限公司，无论规模大小，都必须设立董事会。董事会是公司决策和管理的核心机构，负责召集股东大会、执行股东大会决议、决定公司经营计划和投资方案等重要事项。
- 执行董事的角色：在股份有限公司中，董事会成员中可以有执行董事，但公司不能仅设执行董事而不设董事会。执行董事在董事会中可能担任特定职务，如董事长、副董事长等，并依据董事会授权履行职责。
三、法律建议
明确公司类型与规模：
- 在决定是否设立董事会或执行董事时，公司应首先明确自身的类型（有限责任公司或股份有限公司）和规模（股东人数、资产规模等），以便根据法律规定和公司实际情况做出合理决策。
完善公司章程：
- 公司章程是公司内部治理的基本法律文件，对于董事的设立、职权、任期等事项应作出明确规定。公司在制定或修改章程时，应充分考虑自身情况和实际需求，确保公司治理结构的合理性和有效性。
寻求专业法律意见：
- 如果公司在设立董事会或执行董事方面存在疑问或困惑，建议寻求专业律师的法律意见。律师可以根据公司的具体情况和法律法规的要求，为公司提供量身定制的法律建议和解决方案。
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