是的，没有董事会的情况下是可以有执行董事的。以下从不同角度为你详细解释：
法律规定角度
根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，对于有限责任公司，股东人数较少或者规模较小的，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事的职权由公司章程规定，一般可以参照董事会的职权来行使，包括但不限于召集股东会会议，并向股东会报告工作；执行股东会的决议；决定公司的经营计划和投资方案等。这一规定明确了在特定条件下，公司可以不设立董事会，而选择设立执行董事来履行类似董事会的职责。
实际运营角度
- 简化管理结构：对于一些规模较小、股东人数不多的有限责任公司，设立董事会可能会增加管理成本和决策流程的复杂性。而设立执行董事可以简化公司的管理结构，使决策更加迅速和高效。例如，一家只有几个股东的小型科技公司，设立执行董事可以快速响应市场变化，抓住商机。
- 明确责任主体：执行董事作为公司的高级管理人员，直接对股东会负责。在公司运营过程中，执行董事可以更直接地参与公司的决策和管理，明确责任主体，避免出现决策推诿、管理混乱的情况。比如，在公司面临重大投资决策时，执行董事可以迅速做出判断并承担相应责任。
注意事项
- 公司章程规定：虽然法律允许不设董事会而设执行董事，但具体执行董事的职权、产生方式、任期等事项需要在公司章程中明确规定。公司章程是公司的“宪法”，对公司的运营和管理具有重要指导作用。例如，公司章程可以规定执行董事的任期为三年，可以连选连任等。
- 与其他机构的协调：在公司不设董事会的情况下，执行董事需要与其他机构如监事会、经理等协调配合，共同推动公司的健康发展。监事会负责对公司的财务和董事、高级管理人员的行为进行监督，执行董事应接受监事会的监督，确保公司运营的合法性和合规性。同时，执行董事可以聘任经理负责公司日常经营管理事务，与经理明确分工，提高公司运营效率。
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