当劳动派遣公司因各种原因（如依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散等）需要终止与劳动者的劳动关系时，确实会涉及到赔偿问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、赔偿原则
劳动派遣公司解散时，应当遵循《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，向劳动者支付经济补偿金。这是对劳动者在劳动关系存续期间所做贡献的认可，也是对其未来就业可能受到影响的补偿。
二、赔偿范围及具体计算方式
经济补偿金：
- 计算方式：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 特殊情况：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
其他可能的赔偿：
- 如果劳动派遣公司在解散过程中存在违法行为，如未按时支付劳动报酬、未缴纳社会保险等，劳动者除了可以要求支付经济补偿金外，还可以要求公司承担相应的法律责任，包括但不限于补缴社会保险、支付拖欠的工资及加付赔偿金等。
三、特殊情形下的赔偿处理
劳务派遣单位被依法宣告破产等情况：
- 被派遣劳动者与劳务派遣单位的劳动合同终止，劳务派遣单位需按上述标准向劳动者支付经济补偿金。同时，被派遣劳动者有权要求用工单位提供必要的协助和配合，以便顺利完成劳动合同的解除和经济补偿金的领取手续。
劳务派遣协议期满且未续签的情况：
- 若劳务派遣单位选择不再继续经营或无法找到新的用工单位接收被派遣劳动者，导致劳动合同无法履行而终止的，同样需要向劳动者支付经济补偿金。
用工单位退回被派遣劳动者的情况：
- 在某些情况下，用工单位可能会将不符合要求的被派遣劳动者退回劳务派遣单位。此时，若劳务派遣单位因此与被派遣劳动者解除劳动合同，仍需按照法律规定支付经济补偿金。
四、赔偿程序
通知与协商：
- 劳动派遣公司应提前通知劳动者公司解散及劳动合同终止的事宜，并与劳动者就经济补偿金的支付标准和方式进行协商。
支付经济补偿金：
- 经协商一致后，劳动派遣公司应按照约定的时间和方式向劳动者支付经济补偿金。
办理离职手续：
- 劳动者在收到经济补偿金后，应配合劳动派遣公司办理离职手续，包括但不限于交接工作、归还公司财物等。
综上所述，劳动派遣公司解散时，劳动者有权获得相应的经济补偿金。如果公司在解散过程中存在违法行为，劳动者还可以要求公司承担额外的法律责任。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。