结论：在单位厂区内休息时间干自己的事情发生意外身亡，单位是否承担责任及承担多少责任，需根据具体情况来判断，主要考量单位是否存在过错以及过错与意外身亡之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
单位存在过错的情况
安全保障义务未履行：
- 如果单位厂区存在安全隐患，比如地面湿滑、有障碍物未设置警示标志等，且单位未尽到合理的安全保障义务，导致员工在休息时间干自己的事情时发生意外身亡，那么单位需要承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然此条款未直接提及单位厂区，但单位厂区作为员工工作和生活的一部分，单位同样有义务保障其安全。
- 责任比例：在这种情况下，单位可能需要承担部分或全部责任，具体比例需根据过错程度、因果关系等因素由法院或仲裁机构判定。例如，如果单位的安全隐患是导致意外身亡的主要原因，那么单位可能需要承担较大比例的责任。
管理疏忽：
- 如果单位对员工在休息时间的行为管理存在疏忽，比如未对员工进行必要的安全教育、未对危险区域进行封闭或警示等，也可能被认定为存在过错。
- 责任比例：管理疏忽导致的责任比例通常较低，但具体仍需根据过错程度和因果关系来判断。如果管理疏忽与意外身亡之间存在一定的关联，单位可能需要承担一定的赔偿责任。
单位不存在过错的情况
员工自身行为导致：
- 如果员工在休息时间干自己的事情时，完全是由于自身疏忽或故意行为导致意外身亡，且单位不存在任何过错，那么单位通常不需要承担责任。
- 例子：比如员工在休息时间私自操作危险设备，且单位已明确禁止并设置了警示标志，但员工仍擅自操作导致意外身亡。在这种情况下，单位通常不需要承担责任。
不可抗力因素：
- 如果意外身亡是由于不可抗力因素（如自然灾害、突发事件等）导致的，且单位无法预见、无法避免且无法克服，那么单位也不需要承担责任。
- 例子：比如厂区突然发生地震，导致员工在休息时间被倒塌的建筑物砸伤身亡。在这种情况下，单位通常不需要承担责任。
建议：
- 对于员工家属来说，如果认为单位存在过错并应承担责任，可以收集相关证据（如现场照片、证人证言、安全管理制度等）来支持自己的主张，并向单位提出索赔要求。如果单位拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
- 对于单位来说，应加强安全管理，完善安全保障措施，定期对员工进行安全教育，以降低类似意外事件的发生概率。同时，在发生意外事件后，应积极配合相关部门进行调查处理，并依法承担相应的责任。
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