当员工不办手续直接离职时，企业可以按照以下步骤来处理这一问题，以保障自身的合法权益并尽量减少损失：

一、了解法律规定

首先，企业需要明确《劳动合同法》中关于员工离职的相关规定。根据法律，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内，则需提前三日通知。同时，劳动者应当按照双方约定，办理工作交接手续。若员工未按规定办理离职手续，企业有权依据法律规定和公司规章制度进行处理。

二、与员工沟通

1. 尝试联系员工：企业应首先尝试与离职员工取得联系，了解其离职原因及未办理手续的具体情况。这有助于企业更好地理解员工的立场，并可能找到解决问题的途径。

2. 明确告知后果：向员工明确说明未按规定办理离职手续可能带来的法律后果，包括但不限于扣发工资、承担赔偿责任等。这有助于促使员工尽快返回公司办理相关手续。

三、依据公司规章制度处理

1. 扣发工资：若公司规章制度中明确规定了员工未办理离职手续的处理方式，如扣发工资等，企业可以依据这些规定进行处理。但需注意，扣发工资的金额应合理，且不得违反相关法律法规。

2. 要求办理工作交接：企业应要求离职员工尽快返回公司办理工作交接手续，确保公司业务的连续性和稳定性。若员工拒绝配合，企业可以采取进一步措施。

四、保障企业权益

1. 保留证据：企业应保留好与离职员工相关的所有证据材料，包括但不限于劳动合同、工作交接记录、沟通记录等。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。

2. 追偿损失：若离职员工的违法行为给企业造成了经济损失，企业有权依据《劳动合同法》的相关规定要求员工承担赔偿责任。在追偿过程中，企业需提供充分的证据证明员工的违法行为与企业的损失具有因果关系，且相关损失具有合理性、明确性。

五、办理后续手续

在员工办理完离职手续后，企业应及时为其出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为其办理档案和社会保险关系转移手续。这是企业的法定义务，也是保障员工权益的重要措施。

六、预防措施

为避免类似情况再次发生，企业可以加强员工离职管理，完善相关规章制度，明确离职流程和责任。同时，加强员工法律意识培训，让员工了解离职的法律后果和责任，从而减少违法离职行为的发生。

综上所述，当员工不办手续直接离职时，企业应通过沟通、依据公司规章制度处理、保障企业权益、办理后续手续以及采取预防措施等步骤来应对这一问题。