结论：同时担任多家公司总经理时，劳动关系的认定需根据具体情况来判断，主要分为存在劳动关系和不存在劳动关系两种情况。

详细分析：

1. 存在劳动关系的情况：

   • 聘任与劳动合同：若您作为总经理是由各公司董事会或股东会正式聘任，并且与每家公司都签订了明确的劳动合同，合同中详细规定了工作岗位、职责、工资标准、工作时间等关键要素，那么您与这些公司之间就构成了劳动关系。在此情况下，您需要接受各公司的日常管理和监督，同时从各公司获取工资及其他劳动待遇。
   • 实际履行与报酬支付：除了劳动合同的签订，您还需实际上按照各公司的规章制度和工作要求提供劳动，并且各公司应按时足额支付您的工资报酬及缴纳社会保险。这是劳动关系存在的重要标志。例如，您每天需要到各公司上班，参与公司的日常运营和管理，并领取相应的工资和福利。

2. 不存在劳动关系的情况：

   • 外部董事兼任：若您在某家公司担任总经理的同时，还是该公司的外部董事，且您的主要职责是基于董事身份对公司进行战略指导或监督，并不直接参与公司日常运营管理的具体事务，也未与该公司签订劳动合同，不从该公司领取固定工资报酬（仅可能获取董事津贴），则在这种情况下，您与该公司之间可能不构成劳动关系。
   • 独立承包人身份：另一种特殊情况是，您以独立承包人的身份与某家公司建立业务合作关系。此时，双方会签订承包经营合同，而非劳动合同。您作为承包人，自主经营、自负盈亏，不受该公司的直接劳动管理。在这种模式下，您与该公司之间的关系更倾向于一种商业合作或承包经营关系，而非劳动关系。例如，您可能以自己的名义承包某家公司的某个项目，负责项目的整体运营和管理，但并不属于该公司的员工。

法律建议：

• 在同时担任多家公司总经理时，建议您明确与每家公司的法律关系，签订相应的劳动合同或承包经营合同，以明确双方的权利和义务。
• 若您与某家公司之间存在劳动关系，应确保该公司按时足额支付您的工资报酬及缴纳社会保险，以保障您的合法权益。
• 若您与某家公司之间不存在劳动关系，而是商业合作或承包经营关系，应确保双方的合作方式符合相关法律法规的规定，避免产生法律纠纷。

可能后果：

• 若您与某家公司之间被认定为存在劳动关系，但该公司未按时足额支付您的工资报酬或未缴纳社会保险，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求该公司承担相应的法律责任。
• 若您与某家公司之间被认定为不存在劳动关系，而是商业合作或承包经营关系，但双方的合作方式违反了相关法律法规的规定，您可能面临法律纠纷和相应的法律责任。

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