结论前置：鉴定费和自费药保险公司不报的部分，在符合一定条件下，是可以找对方（即侵权责任人）进行赔付的。以下分情况详细说明：
鉴定费：
- 法律依据：根据《诉讼费用交纳办法》等相关规定，鉴定费通常被视为诉讼过程中因查明事实、确定损失而产生的必要费用。
- 赔付原则：在交通事故或其他侵权纠纷中，如果鉴定费是由于对方侵权行为导致你方为维护自身权益而支出的合理费用，那么这部分费用应当由侵权责任人承担。
- 实际操作：在诉讼或调解过程中，你可以将鉴定费作为损失的一部分，要求对方进行赔付。如果对方拒绝，你可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
自费药：
- 保险条款：首先，需要查看你与保险公司签订的保险合同条款。有些保险合同中可能明确规定了自费药不在赔付范围内，这是保险公司的免责条款。
- 赔付可能性：尽管保险公司可能不赔付自费药，但这并不意味着你不能向对方索赔。如果自费药是由于对方侵权行为导致你方受伤而必须使用的药物，且这部分费用是合理且必要的，那么你可以要求对方承担这部分费用。
- 证据收集：为了支持你的索赔请求，你需要收集相关证据，如医疗证明、药品清单、发票等，以证明自费药的使用与对方侵权行为之间的因果关系以及费用的合理性。
综合建议：
- 在处理此类纠纷时，建议你首先与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，明确双方的责任和赔付范围。
- 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在起诉前，建议你咨询专业律师（即我），以便更好地了解你的法律权益和诉讼策略。
- 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的索赔请求，包括鉴定费、自费药的医疗证明、发票等。
最后，如果你有任何关于法律方面的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供清晰、详细、有深度的解答。