结论：事业单位员工因负债逾期被拘留，工作是否保得住需视具体情况而定，包括拘留的性质、单位规章制度以及员工后续表现等因素。
分析：
拘留性质与工作影响：
- 行政拘留：如果员工因负债逾期等轻微违法行为被行政拘留，这通常不会直接导致工作丧失。但单位可能会根据内部规章制度，对员工进行纪律处分，如警告、记过等，具体影响取决于单位的规定和员工的过往表现。
- 刑事拘留：若员工因负债逾期涉及更严重的违法行为（如诈骗、挪用公款等）而被刑事拘留，情况则更为复杂。一旦员工被刑事拘留，单位通常会根据相关法律法规和内部规章制度，对员工进行停职处理，并等待司法机关的最终判决。如果员工被判有罪，单位很可能会解除劳动合同。
单位规章制度：
- 事业单位通常有严格的规章制度，对员工的违法行为有明确的处理规定。员工应仔细阅读并了解单位的规章制度，以便在面临类似情况时，能够对自己的权益有更清晰的认识。
- 如果单位规章制度中明确规定了因违法行为被拘留将导致工作丧失，那么员工在面临拘留时，就需要做好失去工作的准备。
员工后续表现：
- 即使员工因负债逾期被拘留，如果其后续表现良好，如积极配合调查、主动承担责任、努力改正错误等，单位可能会考虑给予一定的宽大处理，如减轻纪律处分或保留工作等。
- 员工在拘留期间或释放后，应积极与单位沟通，说明情况并表达改正错误的决心，以争取单位的谅解和支持。
建议：
- 了解法律法规：员工应了解与负债逾期相关的法律法规，明确自己的权利和义务，以便在面临类似情况时能够做出正确的应对。
- 遵守单位规章制度：员工应严格遵守单位的规章制度，避免因违法行为而给自己带来不必要的麻烦。
- 积极沟通：如果员工因负债逾期被拘留，应积极与单位沟通，说明情况并表达改正错误的决心，以争取单位的支持和理解。
- 寻求法律帮助：如果员工在处理负债逾期问题时遇到法律难题或面临不公正的待遇，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果员工因负债逾期被行政拘留且情节轻微，可能只会受到单位的纪律处分，工作可能得以保留。
- 如果员工因负债逾期涉及刑事犯罪并被刑事拘留，且最终被判有罪，那么工作很可能将无法保留。
总之，事业单位员工因负债逾期被拘留后工作是否保得住，需根据具体情况来判断。员工应了解相关法律法规和单位规章制度，积极沟通并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。