事业单位职工被判处拘役后，一般不可以保留公职，但在特定情况下，经过严格审批，有可能不被开除。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：开除公职
法律依据：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》及《事业单位工作人员处分规定》，事业单位工作人员被依法判处刑罚（包括拘役）的，原则上应给予降低岗位等级或撤职以上处分。特别地，对于被判处有期徒刑以上刑罚的员工，将直接给予开除处分。因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的，也通常给予开除处分。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这一规定同样适用于事业单位与其员工的劳动关系。
实际影响：
- 被判处拘役的事业单位职工在拘役期间及之后，可能面临失去工作的风险。
- 拘役作为一种刑事处罚，会对个人的职业声誉造成严重影响，即使未来有机会重新就业，也可能因为这一污点而受到限制或歧视。
二、可能不被开除的特殊情况
过失犯罪与特殊贡献考量：
- 对于因过失犯罪被判处拘役，且平时表现良好、有重大科研成果或特殊技能、对单位有重要贡献的员工，单位在综合考量后，可能会提出保留公职的申请。
- 这种申请需要经过严格的审批程序，包括报请事业单位主管部门批准，并报同级事业单位人事综合管理部门备案。
拘役期间表现与刑满后的考察：
- 如果员工在拘役期间表现良好，且刑满释放后经过一定的考察期，符合相关规定，有可能恢复其原有的工作岗位和待遇。但这完全取决于单位的具体情况和相关政策，且这种情况较为罕见。
三、行政机关任命人员的特殊处理
对于行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被依法判处刑罚（无论是有期徒刑还是拘役等其他刑罚），由于这类人员承担着更高的纪律性和廉洁性要求，因此通常会直接给予开除处分。
四、建议与注意事项
严格遵守法律法规：
- 事业单位职工应严格遵守国家法律法规，避免触犯法律红线，以免面临严重的法律后果。
积极配合调查与改正错误：
- 如果不幸触犯法律，应积极配合司法机关的调查，争取减轻处罚，并努力改正错误，以期在未来有机会重新获得社会的认可。
咨询专业法律意见：
- 在面对法律问题时，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律意见和帮助。
总结：事业单位职工被判处拘役后，是否会被开除公职并非一成不变，而是取决于具体的犯罪情节、案件情况以及单位的处理决定。然而，在大多数情况下，被判拘役的事业单位员工将面临被开除公职的风险。因此，事业单位职工应严格遵守法律法规，珍惜自己的公职身份和职业生涯。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。