作为有丰富经验的律师，我来为你详细分析这个问题。在此类掰手腕致人受伤的事件中，责任认定通常需要分情况讨论：

1. 自愿参与且无过错情况：如果受伤者是自愿参与掰手腕活动，且健身房总经理在邀约过程中没有使用强迫、欺诈等手段，同时活动本身不存在明显的安全隐患（例如场地安全、器械安全等没有问题），那么一般情况下，受伤者需要自行承担一定的风险。这是因为掰手腕属于一种具有一定风险性的竞技活动，参与者在自愿参与时，应当预见到可能存在的受伤风险。不过，如果健身房总经理在活动过程中存在一些不当行为，比如突然施加额外的力量、故意违反比赛规则等，导致受伤者受伤，那么总经理可能需要承担相应的过错责任。这种责任的大小会根据其过错程度以及与受伤结果之间的因果关系来确定。例如，如果总经理的故意违规行为直接导致了受伤者骨折等严重后果，那么他可能需要承担较大比例的赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
2. 存在安全保障义务违反情况：健身房作为经营场所，其总经理在一定程度上对参与活动的人员负有安全保障义务。如果健身房的场地存在安全隐患，比如地面湿滑、有障碍物等，或者没有提供必要的安全防护设备，如护腕等，导致受伤者在掰手腕过程中受伤，那么健身房总经理作为管理者可能需要承担未尽到安全保障义务的责任。此时，健身房可能需要承担相应的赔偿责任，赔偿范围同样包括受伤者的合理损失。例如，由于地面湿滑导致受伤者在掰手腕时摔倒受伤，健身房就需要对受伤者的损失进行赔偿。
3. 特殊情况下的责任认定：如果受伤者是未成年人，那么情况会有所不同。未成年人的认知和判断能力相对较弱，对于掰手腕这种活动的风险可能缺乏足够的认识。在这种情况下，健身房总经理在邀约未成年人参与掰手腕活动时，需要承担更高的注意义务。如果因为总经理的疏忽或过错导致未成年人受伤，那么他可能需要承担更重的责任。另外，如果受伤者本身存在一些身体疾病或隐患，而总经理在邀约时并不知情，且在活动过程中也没有明显的过错行为，那么责任认定可能会相对复杂。一般来说，如果总经理能够证明自己已经尽到了合理的注意义务，可能不需要承担主要责任，但可能需要根据公平原则承担一定的补偿责任。

在实际处理这类纠纷时，需要综合考虑各种因素，包括双方的陈述、现场证据、证人证言等。如果双方无法就责任承担达成一致，可能需要通过法律途径解决，由法院根据具体情况进行判决。如果你还有其他关于此类法律问题的疑问，或者有其他领域的法律问题，都可以直接向我咨询。