行政拘留后被开除的赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若用人单位以“被依法追究刑事责任”为由开除员工
   根据《劳动合同法》第39条，员工被依法追究刑事责任（如被判处刑罚）时，用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿。但行政拘留属于行政处罚，并非刑事处罚，因此用人单位以此为由开除员工属于违法解除，需支付赔偿金。

   • 赔偿标准：按员工在本单位工作年限，每满1年支付2个月工资（即2N，N为工作年限）。
     
   • 例外：若劳动合同或规章制度中明确约定“行政拘留可解除劳动合同”，且该条款不违反法律强制性规定（如未扩大解除范围），则可能被认定为合法解除，无需赔偿。但此类条款的合法性需结合具体案情判断，实践中存在争议。

2. 若用人单位以“严重违反规章制度”为由开除员工
   若用人单位能证明员工因行政拘留行为严重违反了内部规章制度（如“旷工超过X天”“损害公司声誉”等），且规章制度已通过民主程序制定并公示，则可能被认定为合法解除，无需支付经济补偿。

   • 关键点：
     
     • 规章制度需明确“行政拘留”属于严重违纪情形；
       
     • 需证明行政拘留与工作直接相关（如员工因工作原因被拘留）；
       
     • 需证明解除程序合法（如通知工会、听取员工申辩等）。
       
   • 若无法证明上述要点，则可能被认定为违法解除，需支付2N赔偿金。

3. 若用人单位未开除，但员工主张工资损失
   行政拘留期间，员工因被限制人身自由无法提供劳动，用人单位无需支付工资。但若拘留期满后员工继续工作，用人单位不得以“曾被拘留”为由扣减工资或福利。

建议行动：

• 收集证据：劳动合同、规章制度、开除通知、行政拘留决定书等；
  
• 协商或仲裁：若认为开除违法，可先与用人单位协商，协商不成可申请劳动仲裁；
  
• 咨询专业律师：具体案情需结合证据和地方司法实践判断，如有疑问可直接向我咨询。