核心结论：公司未提醒育儿假过期，您仍可依法主张相关权益，但需注意时效和证据留存问题。以下从法律责任、维权路径、证据收集三个角度展开说明：
1. 公司未提醒的法律责任
根据《人口与计划生育法》及地方性法规（如《北京市人口与计划生育条例》），育儿假是职工的法定权利，公司有义务保障职工休假权，但未明确要求公司必须主动提醒。因此：
- 公司不构成违法：若劳动合同或规章制度未约定提醒义务，公司未提醒通常不直接导致法律责任。
- 但可能涉及管理瑕疵：若公司因未提醒导致职工错过休假，可能引发劳动争议，仲裁或法院可能酌情要求公司补偿（如折算工资），但需结合具体证据和地方司法实践。
2. 您的权利主张路径
即使公司未提醒，您仍可依法主张以下权利：
- 补休育儿假：若育儿假未休完且未超过法定时效（通常为1年内），可与公司协商补休；若公司拒绝，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 折算工资补偿：若因公司原因导致无法补休（如已离职或假期过期），可要求公司按日工资标准支付未休假期的工资补偿（部分地区支持，如上海、广东）。
- 注意时效限制：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快行动。
3. 关键证据收集
为支持您的主张，需收集以下证据：
- 证明育儿假资格：如子女出生证明、户口本等，证明您符合休育儿假的条件。
- 证明公司未提醒：如公司内部通知、邮件、聊天记录等（若无直接证据，可结合同事证言或公司惯例间接证明）。
- 证明未休假事实：如考勤记录、休假申请记录等，证明您未实际享受育儿假。
4. 操作建议
- 与公司协商：优先通过书面形式（如邮件、微信）与公司沟通，明确提出补休或补偿请求，并留存沟通记录。
- 向劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉（通常需在2年内提出）。
- 申请劳动仲裁：若投诉未解决，可在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张补休或工资补偿。
温馨提示：育儿假政策因地区而异，建议结合您所在地的具体规定（如假期天数、是否可拆分休等）进一步分析。若有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。