结论：在私人工厂上班期间突发脑出血住院，厂里是否承担责任不能一概而论，需要结合具体情况判断是否构成工伤，若构成工伤则厂里需承担相应责任，若不构成工伤则可能无需承担直接责任，但可能存在其他责任情形。以下为你详细分析：

构成工伤的情况

根据《工伤保险条例》第十五条规定，职工有下列情形之一的，视同工伤：

1. 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的：如果员工在上班期间突发脑出血，且在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况符合视同工伤的情形，厂里需要按照工伤保险的相关规定承担责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。例如，小张在工厂车间工作时突然晕倒，送往医院后被诊断为脑出血，经过48小时的全力抢救仍不幸离世，此时小张的情况就视同工伤，工厂要承担相应赔偿责任。
2. 虽未在48小时内死亡，但能证明脑出血与工作存在直接因果关系：如果员工突发脑出血虽未在48小时内死亡，但有充分的证据证明脑出血是由于工作原因导致的，比如长期从事高强度、高压力的工作，工作环境恶劣（如高温、高噪音等）等因素直接引发了脑出血，那么也有可能被认定为工伤。这种情况下，厂里同样需要承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、护理费等。例如，小李在工厂从事重体力劳动，每天工作时间长达12小时，且工作环境温度很高，长期在这样的工作条件下，小李在上班时突发脑出血，经鉴定与工作存在直接因果关系，那么小李就可以被认定为工伤，工厂要承担相应责任。

不构成工伤的情况

如果员工突发脑出血是由于自身疾病原因，且与工作没有直接的因果关系，同时也不符合在工作时间和工作岗位突发疾病48小时之内死亡这一视同工伤的情形，那么一般不被认定为工伤。在这种情况下，厂里可能无需承担工伤保险责任。不过，如果厂里没有尽到相应的安全保障义务，比如工厂没有为员工提供必要的健康检查、工作环境存在安全隐患等，导致员工突发疾病的风险增加，那么厂里可能需要承担一定的民事赔偿责任，但这种责任与工伤赔偿责任是不同的。例如，小王本身就患有高血压等基础疾病，在工厂上班时突发脑出血，经鉴定与工作没有直接因果关系，且未在48小时内死亡，那么小王的情况一般不被认定为工伤。但如果工厂没有按照规定为员工进行定期体检，导致小王的高血压没有得到及时控制，从而增加了突发脑出血的风险，那么工厂可能需要承担一定的民事赔偿责任。

其他可能的情况

如果员工与厂里之间存在劳动关系，但厂里没有为员工缴纳工伤保险，那么根据《工伤保险条例》第六十二条规定，应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。也就是说，即使厂里没有缴纳工伤保险，一旦员工被认定为工伤，厂里仍然需要承担相应的赔偿责任。

建议：如果遇到这种情况，首先要及时将员工送往医院进行救治，同时保存好相关的医疗记录、工作记录等证据。然后，尽快向当地的社会保险行政部门申请工伤认定，以确定是否构成工伤。如果对工伤认定结果有异议，可以在规定的时间内申请行政复议或者提起行政诉讼。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。