结论：公司劳动合同涉嫌伪造，在仲裁过程中其“三性”（真实性、合法性、关联性）被否定后，仲裁员是否会采信，取决于多方面因素，包括证据的充分性、对方当事人的反驳情况以及仲裁员的自由心证等。
详细分析：
证据的充分性：
- 在仲裁过程中，证据的充分性是决定案件走向的关键因素。如果公司提供的劳动合同确实存在伪造嫌疑，且劳动者能够提供充分的证据（如其他员工的证言、公司之前的劳动合同样本、工资发放记录等）来证明该合同并非真实签订，或者合同内容与公司实际做法不符，那么仲裁员很可能会否定该合同的“三性”。
- 反之，如果公司能够提供充分的证据来证明劳动合同的真实性，如合同签订时的视频记录、双方签字确认的书面材料等，那么仲裁员可能会采信该合同。
对方当事人的反驳：
- 在仲裁过程中，双方当事人都有权对对方提供的证据进行反驳。如果劳动者对劳动合同的真实性提出质疑，并提供了相应的证据，那么公司需要积极应对，提供反驳证据来维护自己的立场。
- 如果公司无法提供有效的反驳证据，或者反驳证据不足以证明劳动合同的真实性，那么仲裁员可能会倾向于采信劳动者的主张。
仲裁员的自由心证：
- 仲裁员在审理案件时，会根据双方提供的证据和法律规定，结合自己的专业知识和经验，形成对案件事实的独立判断。这种判断被称为“自由心证”。
- 在劳动合同涉嫌伪造的情况下，仲裁员会综合考虑双方提供的证据、反驳情况以及案件的具体情况，来形成自己的心证。如果仲裁员认为劳动合同确实存在伪造嫌疑，且劳动者提供的证据更加充分、合理，那么仲裁员很可能会否定该合同的“三性”。
法律建议：
- 对于劳动者：如果怀疑公司提供的劳动合同存在伪造情况，应积极收集证据来证明自己的主张。这些证据可以包括其他员工的证言、公司之前的劳动合同样本、工资发放记录等。同时，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何在仲裁过程中更好地维护自己的利益。
- 对于公司：如果公司提供的劳动合同确实存在伪造情况，应尽快承认错误并寻求与劳动者协商解决。如果公司坚持认为劳动合同是真实的，那么应积极提供反驳证据来维护自己的立场。同时，也应咨询专业律师，了解如何在仲裁过程中更好地应对劳动者的质疑和反驳。
可能后果：
- 如果仲裁员否定劳动合同的“三性”，那么该合同可能不会被作为认定案件事实的依据。这将对公司的权益产生不利影响，如可能需要支付未签订劳动合同的双倍工资差额、承担违法解除劳动合同的赔偿责任等。
- 反之，如果仲裁员采信劳动合同的“三性”，那么该合同将作为认定案件事实的依据。这将对劳动者的权益产生不利影响，如可能需要接受公司提出的劳动合同条款、承担违约责任等。
总结：公司劳动合同涉嫌伪造，在仲裁过程中其“三性”被否定后，仲裁员是否会采信取决于多方面因素。因此，在处理此类案件时，双方当事人都应积极收集证据、咨询专业律师，并做好充分的准备来应对仲裁过程中的各种情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。