结论：公司不服工伤认定申请行政复议，对公司可能产生多方面影响，具体如下：

1. 行政程序方面的影响

   • 增加时间成本：行政复议程序有一定的审理期限，从受理到作出复议决定通常需要一定时间。在这期间，公司需要投入人力、精力去准备复议材料、参与复议程序等。例如，要收集证据证明员工所受伤害不属于工伤，可能需要整理工作记录、监控视频、证人证言等，这会耗费公司相关人员大量的时间和精力，影响公司正常的工作安排和运营节奏。
   • 面临复议结果的不确定性：行政复议机关会对工伤认定进行全面审查，如果公司提供的证据不充分或理由不成立，复议机关可能会维持原工伤认定决定。这意味着公司之前为申请复议所做的努力可能白费，而且如果公司仍然不认可该结果，后续还可能面临行政诉讼等程序，进一步增加公司的法律程序负担。
   • 若复议成功则改变认定结果：如果公司能够提供充分有效的证据，证明员工所受伤害不符合工伤认定条件，行政复议机关可能会撤销或变更原工伤认定决定。这种情况下，公司无需承担原本可能因工伤认定而产生的工伤保险待遇支付等责任，对公司来说是一种有利的结果，但这种情况的达成需要公司有确凿的证据支持。

2. 经济方面的影响

   • 可能减少经济支出：如前文所述，若行政复议成功，撤销或变更了工伤认定决定，公司就无需按照工伤标准向员工支付相关费用，如一次性伤残补助金、医疗费、护理费等，从而减少公司的经济支出。
   • 可能增加经济支出：如果行政复议失败，维持了工伤认定决定，公司除了需要承担原本的工伤保险待遇支付责任外，还可能因为申请行政复议而产生一些额外的费用，如律师费（如果聘请了律师）、证据收集费用等。而且，在一些情况下，如果公司被认定为恶意申请复议，还可能面临一定的处罚，进一步增加经济负担。

3. 声誉方面的影响

   • 积极影响：如果公司通过合法合理的途径申请行政复议，并且最终成功改变了不合理的工伤认定结果，这可能会在一定程度上提升公司在员工和社会公众心目中的形象，展示公司对自身权益的重视以及对公平公正的追求。
   • 消极影响：如果公司申请行政复议的行为被员工或社会公众误解为不关心员工权益、故意逃避责任，可能会对公司的声誉造成负面影响。特别是在复议过程中，如果公司采取一些不恰当的手段或态度，如拖延时间、不配合调查等，更容易引发员工和社会的不满，影响公司的社会形象和员工关系。

建议：公司在决定是否申请行政复议时，应综合考虑上述各方面影响，谨慎评估自身证据的充分性和合理性。如果对工伤认定结果有异议，建议先咨询专业律师，了解申请行政复议的可行性和可能面临的风险，再做出决策。如果你还有其他关于劳动法律方面的问题，欢迎随时向我咨询。