结论：一周不放假是否违法，需根据具体情况判断，关键在于用人单位是否保证了劳动者每周至少休息一日，以及是否遵守了关于加班和工时制度的相关规定。
详细分析：
一般情况下的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十八条，用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这意味着，如果用人单位安排劳动者连续工作一周不放假，但并未保证劳动者每周至少有一天休息时间，这种安排通常是违法的。然而，如果用人单位通过调休等方式，确保了劳动者在每周内至少有一天完整的休息时间，那么这种安排可能不构成违法。
加班与补偿：
- 如果用人单位确实需要劳动者在一周内连续工作，且无法安排调休，那么根据《劳动法》第四十四条，用人单位应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬作为加班费。若用人单位未支付加班费，则构成违法。
工时制度与健康保护：
- 《劳动法》第三十六条规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。即使用人单位支付了加班费，但如果劳动者的工作时间严重超标，对劳动者身体健康造成严重影响，也违反了保护劳动者权益的基本原则。在这种情况下，劳动者有权拒绝超时工作，并向相关部门投诉。
特殊行业的规定：
- 某些特殊行业，如医院、交通、餐饮服务等，因其工作性质和生产特点可能无法遵循标准的双休制度或每周固定休息制度。对于这些行业，只要用人单位按照法律法规的规定，保障了劳动者的休息权和相应的劳动报酬（如通过综合计算工时工作制等方式），其工作安排也是合法的。但即便如此，用人单位也应尽量合理安排工作时间，避免对劳动者造成过大的工作压力。
建议与措施：
- 如果劳动者认为用人单位的一周不放假安排侵害了自己的合法权益，首先应与用人单位协商解决，要求用人单位安排调休或支付加班费。
- 如果协商不成，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。在投诉或申请仲裁时，劳动者应提供相关证据，如工作记录、加班通知等，以证明用人单位的违法行为。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第三十八条：用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。
- 《中华人民共和国劳动法》第四十四条：有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：…（二）休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
- 《中华人民共和国劳动法》第三十六条：国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
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