打架立案后双方和解能否撤案，主要取决于案件的性质（刑事案件还是治安案件）以及具体的法律规定。以下是对此问题的详细解析：
一、治安案件中的和解与撤案
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果情节较轻，公安机关可以进行调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚，即可以撤案。
实例说明：
- 例如，甲和乙在社区因争抢停车位发生口角并轻微动手，公安机关受理后认为情节较轻，对双方进行调解。如果甲乙双方达成和解协议，公安机关可以据此撤案，不再给予双方治安处罚。
二、刑事案件中的和解与撤案
自诉案件：
- 法律依据：根据《刑事诉讼法》第二百一十二条，人民法院对自诉案件，可以进行调解。自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
- 实例说明：如甲与乙因琐事发生冲突，甲将乙打成轻伤。乙向法院提起自诉，后在法院宣告判决前，双方达成和解协议，乙可以向法院申请撤回自诉，法院一般会准许。
公诉案件：
- 一般原则：对于因打架构成的故意伤害罪等公诉案件，即使双方和解，也只是作为量刑时的一个从轻情节，而不能直接撤案。这是因为公诉案件的追诉权在国家，而非个人。
- 法律依据：《刑事诉讼法》第十五条规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理，但并未规定可以直接撤案。
- 实例说明：如甲和乙打架，甲把乙打成重伤，公安机关立案侦查后以故意伤害罪移送检察机关提起公诉。即便甲乙双方后来和解，检察机关仍然会依法向法院提起公诉，法院会根据案件事实、证据以及和解等情节进行量刑。
三、和解与撤案的关系及后续事项
和解与撤案的关系：
- 在刑事案件中，虽然不能直接撤案，但和解后可以根据法律规定对犯罪嫌疑人或被告人从宽处理，甚至可能作出不起诉的决定或依法从宽处罚。
- 在民事诉讼中，如果双方当事人在法院审理过程中经过协商调解，并达成了调解协议，那么可以申请撤诉或请求法院依据和解协议制作调解书。一旦调解书生效，诉讼程序即告终结，案件可视为撤案。
后续事项处理：
- 履行义务：严格按照和解协议约定履行赔偿等责任，避免引发二次纠纷。
- 保留凭证：妥善保存转账记录、收据等证据，以备后续可能的争议核查。
四、特殊情况说明
- 新证据或新情况：即便打架立案后达成和解并撤案，若后续发现新证据或新情况表明案件存在其他问题，公安机关可能重新立案调查。
- 民事赔偿责任：打架案件中的民事赔偿责任不因撤案而消失。即使刑事案件撤案，受害人仍有权通过民事诉讼途径追究加害人的民事赔偿责任。
总结来看，打架立案后双方和解能否撤案，需根据案件性质及具体情况判断。如果是治安案件且情节较轻，双方和解后一般可以撤案；如果是刑事案件，特别是公诉案件，即使双方和解，也通常不能直接撤案，但和解可以作为量刑时的从轻情节。在实际操作中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。