结论：单位三月放九天假四月要求补九天班，您是否可以不补，这主要取决于单位安排补班的合法性以及您与单位之间的劳动合同或相关规章制度的具体约定。以下从多个角度为您详细分析：
一、单位安排补班的合法性
法定休息日与加班规定：
- 根据《劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。单位在三月安排放假九天，若这九天中包含了法定节假日（如春节等）和正常的周末休息日，那么这些假期是劳动者依法应享有的，单位无权要求补班。
- 若三月放假的九天是单位额外给予的假期（非法定节假日和周末休息日），且单位在四月要求补班，这实际上构成了对劳动者工作时间的调整。在这种情况下，单位需要确保补班安排符合《劳动法》关于加班的规定，即每日加班时间一般不超过一小时，特殊情况下不超过三小时，每月累计不超过三十六小时，并且需要支付相应的加班费。
劳动合同与规章制度：
- 您与单位签订的劳动合同中，可能包含了关于工作时间、休息休假以及加班的条款。如果劳动合同中明确规定了单位在特定情况下可以调整工作时间或要求补班，并且这种调整是合理的，那么您可能需要遵守劳动合同的约定。
- 同时，单位的规章制度也可能对补班有具体规定。如果规章制度是依法制定并公示的，且您已经知晓并同意，那么您也需要遵守这些规定。
二、您是否可以不补班
若单位安排补班违法或违反劳动合同：
- 如果单位在四月要求补班的行为违反了《劳动法》关于加班的规定，或者违反了您与单位签订的劳动合同中的相关条款，那么您有权拒绝补班。
- 在这种情况下，您可以与单位进行沟通协商，要求单位按照法律规定或劳动合同约定支付加班费或调整补班安排。如果沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
若单位安排补班合法且符合劳动合同约定：
- 如果单位在四月要求补班的行为是合法的，并且符合您与单位签订的劳动合同中的相关条款以及单位的规章制度，那么您可能需要遵守单位的安排进行补班。
- 在这种情况下，如果您拒绝补班，可能会构成违反劳动合同或规章制度的行为，单位有权依据相关规定对您进行处理。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 无论您是否决定补班，都建议您保留好与单位沟通的相关证据（如聊天记录、邮件、短信等），以及劳动合同、规章制度等文件，以备不时之需。
及时沟通：
- 如果您对单位的补班安排有疑问或不满，建议您及时与单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
总结：单位三月放九天假四月要求补九天班，您是否可以不补取决于单位安排补班的合法性以及您与单位之间的劳动合同或相关规章制度的具体约定。在处理此事时，建议您保留好相关证据，及时与单位沟通协商，并在必要时寻求法律帮助。