员工每个月4天假是否可以连休三天，这主要取决于公司的规章制度以及劳动合同中的相关约定。以下从不同角度为你详细分析：
公司规章制度角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了员工的休假安排，包括是否可以连休、连休的天数限制等，那么员工应当遵守这些规定。
- 若公司规章制度允许员工在每月4天假中连休三天，那么员工自然可以享受这一权益。
- 若公司规章制度未明确规定或明确禁止连休三天，那么员工可能需要与公司协商，看是否能达成一致意见。
劳动合同角度：
- 劳动合同是员工与公司之间约定权利义务的重要文件。如果劳动合同中明确规定了员工的休假安排，包括连休的天数等，那么双方应当按照合同约定执行。
- 若劳动合同中未提及休假安排或允许一定的灵活性，那么员工可以与公司协商，根据公司的实际情况和自身需求来安排休假。
法律法规角度：
- 在我国，劳动法规定了员工享有休息休假的权利，但并未具体规定每月休假天数以及是否可以连休等细节问题。
- 因此，在法律法规层面，员工每月4天假是否可以连休三天，并没有明确的禁止性规定或强制性要求。这主要取决于公司内部的规章制度和劳动合同的约定。
建议：
- 如果你希望连休三天，首先应当查阅公司的规章制度和劳动合同，了解是否有相关规定或约定。
- 若规章制度或劳动合同中未明确规定，你可以与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通协商，表达你的休假需求，并尝试达成一致意见。
- 在协商过程中，你可以提出合理的理由和依据，如个人事务安排、家庭需要等，以增加协商的成功率。
可能后果：
- 如果公司规章制度或劳动合同中明确禁止连休三天，而你仍然坚持连休，可能会面临公司的纪律处分或影响你的工作评价。
- 如果公司同意你连休三天，但要求你在其他时间进行补班或调整工作安排，你也需要遵守公司的要求，以确保工作的正常进行。
总之，员工每月4天假是否可以连休三天，并没有一个固定的答案。它取决于公司的规章制度、劳动合同的约定以及双方的协商结果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。