结论：信用卡银行不给开发票和不提供合同的行为，一般是不合法的，但具体需分情况讨论。以下从发票和合同两个角度分别分析：

1. 关于银行不给开发票是否合法

不合法。根据我国《发票管理办法》第十九条规定：“销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。”银行作为提供信用卡服务的经营者，在向用户收取信用卡年费、利息、手续费等费用时，有义务开具发票。若银行拒绝开具，用户有权要求其开具，甚至可以向税务机关举报（如拨打12366纳税服务热线），税务机关会责令银行改正，并可能对其处以罚款。

例外情况：若银行收取的费用属于“非经营活动”（如用户逾期还款产生的违约金，银行未将其作为经营收入核算），可能无需开具发票，但需符合税务机关的认定标准。不过，实践中信用卡相关费用大多属于经营活动范畴，银行以“非经营”为由拒开发票的合理性较低。

2. 关于银行不提供合同是否合法

需分情况讨论：

• 若合同已成立且用户有权获取：根据《民法典》第四百九十六条，格式条款提供方（银行）需在订立合同时以合理方式提示用户注意免责条款等重要内容，并按照用户要求解释。若合同已成立（如用户已激活信用卡），银行有义务向用户提供合同文本（包括纸质或电子版）。若银行拒绝提供，用户可通过银行客服、投诉渠道（如银保监会12378热线）要求提供，甚至以“未履行合同告知义务”为由主张合同条款不成立（需结合具体条款内容判断）。
• 若合同未成立或用户无权获取：若用户仅申请信用卡但未激活，或银行明确告知合同需到网点签署而用户未签署，此时合同未成立，银行无提供义务。但实践中，信用卡合同多为“点击即同意”的电子合同，用户激活信用卡通常视为同意合同内容，银行拒提供合同的可能性较低。

3. 用户可采取的维权措施

• 针对发票问题：向银行明确要求开具发票，保留沟通记录（如录音、聊天记录）；若银行仍拒绝，向当地税务机关举报，税务机关会介入调查并督促银行整改。
• 针对合同问题：通过银行官网、APP或客服索要合同文本；若银行拒绝，向银保监会投诉，或咨询律师后考虑通过诉讼确认合同内容（如银行未提供合同导致用户对权利义务不知情，可能影响责任认定）。

总结：银行拒开发票大概率违法，用户可要求开具或举报；拒提供合同需结合合同是否成立判断，若合同已成立，银行有义务提供。建议用户先与银行沟通，保留证据，必要时通过监管部门或法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。