高校派教师到企业全职工作是否合法，需分情况讨论：
若高校与企业间存在合法合规的协议安排，且教师同意并符合相关规定：
- 合法性基础：高校作为事业单位，有权根据教学、科研需要，与企业开展合作，包括派遣教师到企业实践、交流或兼职。这种安排通常基于双方签订的协议，明确教师的职责、工作时间、待遇等事项。
- 教师同意：教师作为高校员工，其工作安排应遵循高校的规章制度，并在自愿的基础上接受派遣任务。若教师同意并签署相关协议，则该派遣行为具有合法性。
- 符合规定：派遣行为还需符合教育部门、人事部门等相关规定，如不得影响教师的本职工作、不得违反教师职业道德规范等。
若高校未经教师同意，或派遣行为违反相关规定：
- 未经同意：若高校未经教师同意，擅自将其派遣到企业全职工作，可能构成对教师劳动权益的侵犯。教师有权拒绝此类安排，并可向高校或相关部门投诉。
- 违反规定：若派遣行为违反教育部门、人事部门等相关规定，如影响教师的本职工作、违反教师职业道德规范等，则该派遣行为可能被视为非法。在此情况下，教师有权要求高校纠正错误，并可能寻求法律救济。
法律建议：
- 对于高校：在派遣教师到企业全职工作前，应确保与教师充分沟通并取得其同意，同时确保派遣行为符合相关规定。建议高校制定完善的派遣制度，明确派遣条件、程序、待遇等事项，以保障教师的合法权益。
- 对于教师：若接到高校的派遣任务，应仔细阅读相关协议，了解自己的职责、工作时间、待遇等事项。如有疑问或不满，应及时与高校沟通并寻求解决方案。若认为派遣行为侵犯了自己的劳动权益，可向高校或相关部门投诉，并考虑寻求法律救济。
可能法律后果：
- 若高校未经教师同意或违反规定派遣教师到企业全职工作，可能面临教育部门、人事部门的处罚，如警告、罚款等。同时，高校还可能因侵犯教师劳动权益而承担民事责任，如赔偿教师损失等。
- 若教师因拒绝非法派遣而遭受高校的不公正对待，如降职、解聘等，教师有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求高校恢复其原职或给予相应赔偿。
总结：高校派教师到企业全职工作是否合法，取决于是否取得教师同意、是否符合相关规定等因素。建议高校和教师均应遵守相关法律法规和规章制度，以保障双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。