大专老师做劳务派遣是合法的。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳务派遣的合法性

1. 劳务派遣单位的义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着，只要劳务派遣单位依法履行其对劳动者的义务，劳务派遣这一用工方式就是合法的。
2. 劳动合同的内容：同法第五十八条还规定，劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，应载明被派遣劳动者的用工单位、派遣期限、工作岗位等情况，并应订立二年以上的固定期限劳动合同。这确保了劳务派遣合同的规范性和稳定性。

二. 大专老师作为被派遣劳动者的合法性

1. 劳动合同必备条款：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十七条，劳动合同应当具备用人单位名称、劳动者姓名、劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险等必备条款。对于大专老师而言，只要其劳务派遣合同包含了这些必备条款，且合同内容合法，那么其作为被派遣劳动者就是合法的。
2. 无特定职业限制：劳务派遣的适用范围并未特定限制于某一职业或行业，因此大专老师作为教育工作者，同样可以通过劳务派遣的方式在大专院校任职。

综上所述，大专老师做劳务派遣是合法的，前提是劳务派遣单位必须依法履行其对劳动者的义务，且劳动合同内容必须合法、规范。如有进一步需要，您可以继续咨询我。