律师申请延期开庭在符合法定条件的情况下是正常的，且是保障当事人诉讼权利、确保案件公正审理的重要程序性措施。以下从不同角度为你详细分析：

一、律师申请延期开庭的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条的规定，有下列情形之一的，可以延期开庭审理：

1. 必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：例如，关键证人因突发疾病无法出庭，且其证言对案件至关重要，此时律师可代表当事人申请延期开庭，以便证人康复后出庭作证。
2. 当事人临时提出回避申请：如果律师发现审判人员与对方当事人存在可能影响公正审判的关系，可代表当事人提出回避申请，并申请延期开庭，以便法院审查回避申请并作出决定。
3. 需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查：在审理过程中，如果律师发现需要新的证据来支持当事人的主张，或者对已有证据存在疑问需要重新鉴定、勘验，可申请延期开庭，以便完成相关程序。
4. 其他应当延期的情形：这是一个兜底条款，赋予了法院根据案件具体情况自由裁量的权力。例如，如果律师因突发疾病或其他紧急事务无法按时出庭，且这些情况属于不可抗力或意外事件，也可申请延期开庭。

二、律师申请延期开庭的具体情形

1. 不可抗力或意外事件：如自然灾害（地震、洪水等）、重大公共卫生事件（疫情）导致律师无法按时出庭，或者律师突发重病、遭遇交通事故等意外事件，均可作为申请延期开庭的理由。
2. 健康问题：律师因突发疾病或严重身体不适需要接受医疗治疗，无法出席庭审的，可提供医疗证明或诊断书作为依据申请延期。
3. 工作冲突：如果律师因其他已安排的法庭事务（如另一案件的开庭日期冲突）而无法出席当前庭审，可提交其他法院的传票或庭审安排通知等相关证据申请延期。
4. 重要证据未准备完毕：如律师发现关键证据但需要时间收集和调取，或对已有鉴定结论有异议申请重新鉴定，可说明证据的存放地点、来源或重新鉴定、勘验的理由和依据申请延期。

三、律师申请延期开庭的程序

1. 及时提交书面申请：律师应在规定的举证期限届满前，尽早向法院提出书面申请，详细说明延期的理由和请求延期的具体时间。
2. 附上相关证据：根据延期理由提供相应的证明材料，如医疗证明、交通事故责任认定书、其他法院的传票等，确保材料的真实性和完整性。
3. 尊重法院决定：法院会对申请进行审查，并根据案件情况决定是否准许延期。无论结果如何，律师都应尊重并遵守法院的决定。

四、律师申请延期开庭的注意事项

1. 严肃性：延期开庭是司法程序中的一项严肃事项，律师不应随意滥用申请权，以免浪费司法资源并影响诉讼效率。
2. 充分准备：律师在提出申请前应慎重考虑并准备好充分的理由和证据支持申请，确保申请的合理性和合法性。
3. 及时沟通：律师应及时与当事人沟通延期开庭的情况，确保当事人了解案件进展并做好相应安排。

举例说明：假设在一起合同纠纷案件中，律师发现关键证人因突发疾病无法按时出庭作证，且该证人的证言对案件结果具有决定性影响。此时，律师可代表当事人向法院提出延期开庭申请，并附上医院的诊断证明作为依据。法院在审查后认为申请理由充分且符合法律规定，可能会准许延期开庭，以便证人康复后出庭作证。

总结与建议：律师申请延期开庭在符合法定条件的情况下是正常的程序性措施。当事人在遇到需要延期开庭的情况时，应及时与律师沟通并了解相关法律规定和程序要求。同时，律师也应根据案件具体情况和实际需要合理、合法地提出延期开庭申请，以保障当事人的诉讼权利并确保案件的公正审理。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。