律师申请延期开庭的法定情形主要包括以下几种，这些情形均基于《中华人民共和国民事诉讼法》《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法实践总结得出：

1. 必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由未到庭

   • 解释：这里的“必须到庭的当事人”通常指的是案件的直接利害关系人，如离婚案件中的双方当事人，特别是负有赡养、抚育、扶养义务且不到庭就无法查清案情的被告。若他们因突发疾病、自然灾害等不可抗力导致的交通中断等正当理由无法到庭，可以申请延期开庭。例如，一方当事人因遭遇车祸正在医院接受治疗，无法按时到庭，即可视为有正当理由未到庭。
   • 其他诉讼参与人：如关键证人、翻译人员等，若因类似正当理由无法按时到庭，同样可以申请延期。

2. 当事人临时提出回避申请

   • 解释：在庭审过程中，若当事人发现审判人员、书记员、翻译人员、鉴定人、勘验人与本案有利害关系或其他可能影响公正审判的关系，有权提出回避申请。法院需时间审查并作出决定，期间庭审可能延期。例如，当事人发现审判长是对方当事人的近亲属，可能影响公正审理，即可提出回避申请，并申请延期开庭。

3. 需要通知新证人到庭、调取新证据、重新鉴定、勘验或补充调查

   • 解释：在诉讼过程中，若发现新证人或新证据，或需要对专门性问题进行重新鉴定、勘验，或案件事实需进一步调查，均可导致庭审延期。例如，在知识产权纠纷案件中，一方当事人在开庭前发现新的关键证据，需要时间收集和整理，即可申请延期开庭，以便通知新证人到庭或调取新证据。

4. 其他应当延期的情形

   • 解释：这是一条兜底条款，涵盖未明确列出但确需延期审理的特殊情况。如法庭所在地突发重大公共卫生事件、审判人员突发疾病无法继续主持庭审等，均可视为应延期情形。此外，若案件涉及复杂法律问题，需向上级法院请示或等待司法解释出台，法院也可能会决定延期开庭。

申请延期开庭的程序与注意事项：

• 申请方式：申请延期开庭必须向受理案件的法院提出书面申请，说明延期的具体原因和时间，并提供相应的证据材料支持申请理由。
• 决定权：延期开庭的时间及是否准许延期均由法院根据实际情况决定，并会通知当事人和其他诉讼参与人。
• 证明材料：申请人需提供充分合理的证明材料以支持其延期申请，如医疗证明、回避申请理由说明、新证据线索等。

特殊诉讼程序中的延期开庭规定：

• 刑事诉讼：根据《刑事诉讼法》的规定，若检察人员在庭审中发现案件事实不清、证据不足，需进一步补充侦查以查明真相，可提出延期审理建议。例如，在贪污贿赂案件中，检察人员发现部分犯罪事实证据不扎实，需进一步调查取证，即可建议延期审理。
• 行政诉讼：虽然《行政诉讼法》未明确列举延期开庭的具体情形，但在司法实践中，通常参照《民事诉讼法》的相关规定执行。即如果出现与民事诉讼中类似的正当理由，如必须到庭的当事人有正当理由未到庭、需要调取新证据等，当事人可以向法院提出延期开庭申请。

总结与建议：

延期开庭申请的法律规定旨在保障当事人的诉讼权利，确保案件的公正审理。当事人在申请延期开庭时，应充分了解相关法律规定，按照规定的程序和要求进行操作，并提供充分的证据材料支持申请理由。同时，法院也应根据案件的实际情况和诉讼效率的需要，对申请进行审慎审查，并作出公正、合理的决定。若您有具体的延期开庭申请需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。