支部书记辞职后能否担任副职，这主要取决于具体的组织规定、公司章程或相关法律法规，并没有一个统一的法律答案。不过，我可以从几个不同的角度来为你分析这个问题：

1. 组织内部规定角度：

   • 许多组织，特别是党组织、企事业单位等，会有自己的内部规定或章程，这些规定可能明确规定了支部书记辞职后能否担任副职的条件或限制。
   • 如果组织内部有明确规定，那么应当遵循这些规定。例如，某些组织可能规定，支部书记辞职后需经过一定期限的冷却期，或者需要满足特定条件才能担任副职。

2. 公司章程或合伙协议角度（如果适用）：

   • 在公司或合伙企业中，公司章程或合伙协议可能包含关于管理人员任职和辞职后的职位安排的规定。
   • 如果支部书记同时也是公司或合伙企业的管理人员，那么需要查阅公司章程或合伙协议，看是否有相关规定限制其辞职后担任副职。

3. 法律法规角度：

   • 在一般情况下，法律法规并不会直接规定支部书记辞职后能否担任副职。但是，如果涉及特定行业或领域，可能有相关的行业规定或监管要求。
   • 此外，如果支部书记的辞职或担任副职涉及利益冲突、竞业禁止等问题，那么可能需要遵守相关的法律法规，如《公司法》、《反不正当竞争法》等。

4. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，支部书记辞职后能否担任副职还可能受到组织文化、人际关系、工作需要等多种因素的影响。
   • 例如，如果组织认为该支部书记具有出色的领导能力和工作经验，且辞职后没有违反任何规定或约定，那么可能会考虑让其担任副职。

建议：

• 如果你或你所在的组织面临这样的问题，我建议首先查阅相关的组织规定、公司章程或法律法规，看是否有明确的规定或限制。
• 如果没有明确规定，那么可以考虑与组织内的相关部门或领导进行沟通，了解他们的意见和看法。
• 在沟通过程中，可以强调自己的能力、经验和对组织的贡献，以及担任副职后可能带来的积极影响。

可能后果：

• 如果违反组织规定或法律法规担任副职，可能会面临组织内部的纪律处分或法律责任。
• 如果符合相关规定和条件担任副职，那么可以正常履行职责，为组织的发展做出贡献。

如果你有更具体的情境或问题，比如涉及某个特定的组织、公司或行业，欢迎直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。