学员犯病时被开除是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 如果学员的病情构成劳动合同解除的法定事由：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，如果学员的病情严重到无法继续履行劳动合同，或者经过治疗仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且经过劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力或大部分丧失劳动能力，且不符合退休、退职条件的，用人单位在提前三十日以书面形式通知学员本人或者额外支付学员一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，用人单位需要支付经济补偿金。
   • 举例：学员患有严重的精神疾病，经过长时间治疗仍无法恢复正常工作能力，且无法从事用人单位安排的其他工作，此时用人单位在履行法定程序后，可以解除劳动合同。

2. 如果学员的病情不构成劳动合同解除的法定事由，或者用人单位解除劳动合同的程序不合法：

   • 如果学员的病情并不严重，或者经过治疗可以恢复工作能力，或者用人单位没有按照法定程序解除劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿金等），那么用人单位的开除行为就是违法的。
   • 举例：学员只是患有轻微的感冒或短期疾病，并不影响其正常工作，但用人单位却以此为由开除学员，这就构成了违法解除劳动合同。

3. 特殊情况下的保护：

   • 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，如果学员处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊时期，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。如果学员在犯病期间正处于这些特殊时期，那么用人单位的开除行为就是违法的。
   • 举例：学员在孕期犯病，即使病情较为严重，用人单位也不得以此为由开除学员。

法律建议：

• 如果学员认为用人单位的开除行为违法，可以先与用人单位进行协商，要求恢复劳动关系或者支付经济补偿金。
• 如果协商无果，学员可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议学员收集好相关证据，如医疗证明、劳动合同、工资单等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

可能法律后果：

• 如果用人单位的开除行为被认定为违法，那么用人单位可能需要支付学员违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。
• 同时，如果学员因此遭受了其他损失（如精神损失、误工费等），也可以要求用人单位进行赔偿。

如有更多细节或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。