学校开除学生是否合法，主要取决于学生所处的教育阶段、具体的违纪行为以及学校是否遵循了相关法律法规和正当程序。以下是对这一问题的详细分析：
义务教育阶段：
- 根据《中华人民共和国义务教育法》的相关规定，对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，但不得开除。这是为了保障每个适龄儿童、少年的受教育权，确保他们不因某些行为而被剥夺受教育的机会。
非义务教育阶段（如高中、大学等）：
- 在非义务教育阶段，学校享有一定的管理自主权，但这种权力并非无限制。学校可以依据合法合理的规章制度和程序对严重违纪的学生进行开除处分。例如，对于严重违反考试纪律、剽窃抄袭他人研究成果等严重学术不端行为，学校可依规给予开除学籍处分。
- 同时，学校在作出开除决定时，必须遵循正当程序，包括告知学生被开除的事实、理由和依据，听取学生的陈述和申辩，进行调查核实等。若学校未遵循正当程序，则该决定可能因违反正当程序而被认定为无效。
开除学生的具体条件：
- 无论学生处于哪个教育阶段，学校在处理学生违纪行为时都应遵循公平、公正的原则，并给予学生及其监护人说明理由和听取意见的机会。
- 一般来说，学校开除学生的具体条件可能包括但不限于以下情形：学生触犯国家法律，构成刑事犯罪；学生违反治安管理规定受到处罚，且性质恶劣；学生在考试中存在严重的作弊行为；学生剽窃、抄袭他人研究成果，情节严重；学生违反学校规定，严重影响学校教育教学秩序、生活秩序及公共场所管理秩序，侵害其他个人、组织合法权益，造成严重后果；学生屡次违反学校规定受到纪律处分，经教育不改等。
综上所述，学校开除学生的合法性需综合考虑多方面因素。在义务教育阶段，学校无权开除学生；而在非义务教育阶段，学校可根据学生的违纪情况和内部管理制度来决定是否开除学生，但必须确保决定的合法性和合理性。如果您或您身边的人面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。