学校随便开除学生是否违法，主要取决于学生所处的教育阶段以及违纪行为的严重性。以下是对此问题的详细分析：

1. 义务教育阶段：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国义务教育法》的规定，义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。对违反学校管理制度的学生，学校应当予以批评教育，但不得开除。
   • 违规后果：若学校在义务教育阶段开除学生，将违反法律规定。县级人民政府教育行政部门会责令学校限期改正；情节严重的，还将对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分。
   • 举例说明：假设某小学因学生小明多次违反校规（如迟到、旷课等，但并未达到严重违纪的程度）而决定开除他，这一决定就是违法的，因为义务教育阶段学校无权开除学生。

2. 非义务教育阶段（如高中、大学）：

   • 开除情形：在非义务教育阶段，特别是高等教育中，如果学生存在严重违纪行为，如违反宪法、触犯国家法律构成刑事犯罪、严重扰乱社会秩序或学校教学秩序、剽窃抄袭他人研究成果等，学校有权依据内部管理制度做出开除学籍的处理决定。
   • 程序要求：学校在做出开除决定时，应遵循公平、公正的原则，并给予学生及其监护人说明理由和听取意见的机会，确保处理过程的合法性和正当性。
   • 举例说明：假设某大学学生小张因参与打架斗殴，造成严重后果，被学校依据校规开除学籍，这一决定在程序合法、事实清楚的情况下是合法的。

3. 学校的责任与义务：

   • 无论在哪个教育阶段，学校都负有教育和管理学生的责任。在处理学生违纪行为时，应坚持教育为主、惩罚为辅的原则，尊重学生的受教育权，并依法依规进行。
   • 学校还应建立健全学生申诉机制，确保学生对处分决定不服时有合法的救济途径。

4. 学生及家长的权益保护：

   • 若对学校开除决定有异议，学生及家长首先可与学校进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
   • 如沟通无果，可向主管的教育行政部门提出申诉，请求对开除决定进行复查和处理。
   • 在必要时，学生及家长还可通过提起行政诉讼等法律手段来维护自身合法权益。

总结与建议：学校开除学生是否违法需根据学生所处的教育阶段及违纪行为的严重性来判断。在任何情况下，学校都应尊重学生的受教育权，并依法依规处理学生的违纪行为。同时，学生及家长也应了解相关法律规定和维权途径，以有效保护自身权益。如果您或您的孩子遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律建议。