结论：普通债权人可以申请拍卖没有价值的房子，但需考虑拍卖成本、执行难度及实际收益等因素。
详细分析：
普通债权人的权利：
- 普通债权人，即非抵押权人的债权人，在债务人无法履行债务时，有权通过法律途径追讨债务。这包括申请法院对债务人的财产进行查封、扣押、冻结，并在符合条件的情况下申请拍卖债务人的财产以清偿债务。
拍卖房产的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，债权人可以向法院申请强制执行，法院在查明债务人财产状况后，可以决定对债务人的房产进行拍卖。这一过程并不依赖于房产是否具有“价值”，而是基于债务人是否拥有该房产的所有权或使用权，以及该房产是否属于可执行财产。
拍卖款不足还抵押银行的情况：
- 如果房产上设有抵押权，且拍卖所得款项不足以清偿抵押债权，那么普通债权人的债权可能无法得到全额清偿。但这并不影响普通债权人申请拍卖房产的权利。拍卖所得款项将首先用于清偿抵押债权，剩余部分（如果有的话）再按比例分配给普通债权人。
“没有价值”的房产的考量：
- 所谓“没有价值”的房产，可能指的是市场价值极低或难以变现的房产。然而，在法律上，只要房产属于债务人的合法财产，且不属于法律规定的不可执行财产（如唯一居住的住房且未满足一定条件等），就可以被拍卖。
- 需要注意的是，拍卖“没有价值”的房产可能面临成本高、执行难的问题。例如，拍卖过程中可能产生的评估费、拍卖费等费用可能超过房产的实际价值，导致拍卖无实际意义。此外，如果房产存在权属争议、租赁关系等复杂情况，也可能增加拍卖的难度和成本。
实际操作建议：
- 在决定申请拍卖房产前，普通债权人应充分评估房产的价值、拍卖成本及执行难度等因素。如果房产确实“没有价值”或拍卖成本过高，可能需要考虑其他执行方式或与债务人协商和解。
- 如果决定申请拍卖房产，普通债权人应向法院提供充分的证据证明房产属于债务人的合法财产，并说明拍卖的必要性和可行性。法院将根据具体情况决定是否批准拍卖申请。
后续行动建议：
- 如果您作为普通债权人面临类似情况，建议先咨询专业律师（即我，景成坤律师，专注于婚姻家庭、医疗纠纷、房产纠纷、合同纠纷领域），对房产的价值、拍卖成本及执行难度进行全面评估。
- 根据评估结果，您可以决定是否申请拍卖房产或采取其他执行方式。如有需要，我可以为您提供进一步的法律咨询和帮助。