结论：拍卖款不够偿还抵押银行的贷款时，一般不需要申请人（即债务人或担保人）的普通债权人支付剩余部分，但具体情况需根据债务性质、担保方式及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、抵押权的优先受偿性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人对抵押物享有优先受偿权。这意味着，在抵押物被拍卖或变卖后，所得价款应首先用于偿还抵押权人的债务。如果拍卖款不足以偿还全部债务，抵押权人只能就拍卖款受偿，剩余部分债务通常不能直接向普通债权人追偿。
举例：假设债务人向银行贷款100万元，并以一处房产作为抵押。后因债务人无法还款，银行将房产拍卖得款80万元。这80万元应首先用于偿还银行的贷款，剩余的20万元债务，银行不能直接要求债务人的普通债权人支付。
二、担保人的责任范围
如果债务人无法偿还债务，且存在担保人（如保证人），担保人的责任范围需根据担保合同的约定及法律规定来确定。
一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。即债权人必须先向债务人追偿，在债务人财产不足以清偿债务时，才能向保证人追偿。因此，在拍卖款不足以偿还银行贷款的情况下，银行应先就债务人的其他财产进行追偿，不足部分才能向保证人追偿。
连带责任保证：在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。债权人可以直接要求保证人偿还全部债务，也可以要求债务人偿还。但无论如何，保证人的责任范围仍以担保合同约定的范围为限。如果拍卖款不足以偿还银行贷款，且保证人的责任范围包括剩余部分，那么银行可以向保证人追偿剩余债务。但保证人偿还后，有权向债务人追偿。
举例：假设债务人向银行贷款100万元，由保证人提供连带责任保证。后因债务人无法还款，银行将抵押物拍卖得款80万元。剩余的20万元债务，银行可以直接要求保证人偿还。保证人偿还后，有权向债务人追偿这20万元。
三、普通债权人的地位
普通债权人是指除抵押权人、担保人等优先受偿人之外的债权人。在抵押物拍卖款不足以偿还全部债务的情况下，普通债权人通常无法直接要求债务人或担保人支付剩余部分债务。普通债权人的债权只能通过债务人的其他财产来清偿。
四、特殊情况下的处理
如果存在多个抵押权人或担保人，且他们的债权均未得到完全清偿，那么他们之间的清偿顺序和责任范围需根据法律规定和合同约定来确定。此外，如果债务人存在欺诈、恶意逃债等行为，法院可能会根据具体情况调整清偿顺序或责任范围。
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