法院不会仅因对方不提供医院就医发票而直接驳回诉讼请求，但发票作为关键证据缺失可能影响案件事实认定及判决结果。以下从不同角度展开分析：

1. 证据形式与证明力角度
   根据《民事诉讼法》第六十六条，证据包括书证、物证、电子数据等多种形式。医院发票属于书证，具有直接证明医疗费用支出的效力；支付记录（如转账凭证、收据）属于电子数据或书证范畴，可证明资金流向，但无法直接体现医疗项目、费用明细等核心信息。若对方仅提供支付记录，法院会结合其他证据（如诊断证明、病历、用药清单等）综合判断医疗费用真实性。若支付记录能与医疗事实形成完整证据链（如医院出具的收费说明），法院仍可能采信；若缺乏辅助证据，则可能因证据不足不予支持。

2. 举证责任分配角度
   根据“谁主张，谁举证”原则，主张医疗费用的一方需承担举证责任。若原告（如受伤者）起诉要求被告赔偿医疗费，应提供发票等证据；若被告（如侵权人）抗辩费用不合理，需提供反证。若原告因客观原因无法取得发票（如医院未开具、发票遗失），可申请法院调取证据或提供其他替代证据（如医院盖章的收费明细、医保报销记录等）。若完全无法提供任何证据，法院可能以“举证不能”驳回诉求。

3. 法院裁判逻辑角度
   法院驳回诉讼请求需满足“事实不清、证据不足”或“法律关系不成立”等条件。仅因缺少发票不会直接导致驳回，但若发票是唯一证据且缺失，或支付记录无法证明与医疗的关联性（如转账对象非医院、金额与常规治疗费用不符），法院可能因无法确认费用真实性而驳回。若被告未提出有效抗辩，且支付记录能合理说明医疗支出（如转账备注“治疗费”），法院可能支持诉求。

建议：

• 若您是主张医疗费的一方，尽快联系医院补开发票或获取加盖公章的收费明细，同时收集病历、诊断证明等辅助证据；
  
• 若您是被告，可重点审查支付记录的真实性（如转账时间、对象、金额是否合理）及与医疗的关联性，必要时申请司法鉴定；
  
• 双方均可向法院申请调取医院存档的收费记录，或申请证人（如主治医生）出庭作证。
  

如有具体案件细节，可进一步向我说明，我会结合证据规则为您分析胜诉可能性。