结论：退休后打工在作业岗位突发脑梗，老板是否有责任付医药费，这主要取决于脑梗是否被认定为工伤以及老板是否存在过错。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定角度

1. 工伤定义：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害，以及患职业病等情形。

2. 脑梗是否属于工伤：

   • 脑梗作为一种疾病，其是否构成工伤，需要看是否与工作有直接关联，是否是在工作时间和工作场所内因工作原因突发。如果脑梗是由于工作过度劳累、长时间保持同一姿势等职业因素导致的，且符合工伤认定的其他条件（如工作时间、工作场所内突发等），那么有可能被认定为工伤。
   • 然而，如果脑梗是由于个人健康原因（如高血压、糖尿病等基础疾病）突发，且与工作无直接关联，那么通常不会被认定为工伤。

3. 工伤认定程序：

   • 如果怀疑脑梗属于工伤，应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料，如医疗证明、工作记录等。
   • 社会保险行政部门将根据提供的证据材料进行调查核实，并作出是否认定为工伤的决定。

二、老板过错角度

1. 老板的责任：

   • 如果老板在用工过程中存在过错，如未提供安全的工作环境、未安排合理的休息时间、未进行必要的健康检查等，导致员工突发脑梗，那么老板可能需要承担相应的民事赔偿责任。

2. 过错认定：

   • 过错的认定需要依据具体事实和证据进行。如果员工能够证明老板在用工过程中存在过错，并且这种过错与脑梗的突发有直接关联，那么老板可能需要承担赔偿责任。

三、建议与行动

1. 及时就医并保留证据：

   • 突发脑梗后，应立即就医并保留好医疗证明、费用单据等相关证据材料。

2. 申请工伤认定：

   • 如果怀疑脑梗属于工伤，应尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况分析老板的责任、工伤认定的可能性以及赔偿的数额等，并帮助制定合适的维权策略。

4. 与老板协商或提起诉讼：

   • 如果工伤认定成功或老板存在过错，可以与老板协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

总结：退休后打工在作业岗位突发脑梗，老板是否有责任付医药费，取决于脑梗是否被认定为工伤以及老板是否存在过错。在处理此类纠纷时，建议及时就医、保留证据、申请工伤认定，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。