结论：公司要求解除与您工作十几年的合同，并让您在其他单位另签合同，这一行为是否合理，需分情况讨论，若公司未遵循法定程序和条件解除合同，则不合理；若符合法定情形且程序正当，则可能合理。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司解除合同的合法性分析
法定解除情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。若公司以这些理由解除合同，且能提供充分证据，则解除行为可能合法。
- 若公司因经营困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观情况发生重大变化，导致原劳动合同无法履行，且经与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司也可以提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除合同。
非法解除情形：
- 若公司无正当理由解除合同，或解除合同的理由不符合法定情形，或未遵循法定程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），则解除行为可能非法。
- 在您的情况下，若公司未提供充分证据证明您存在严重违反规章制度等行为，且未与您协商变更劳动合同内容，直接要求解除合同，则可能构成非法解除。
二、公司要求在其他单位另签合同的合法性分析
关联公司调动：
- 若新单位与公司存在关联关系（如母子公司、兄弟公司等），且调动是基于公司业务需要或员工个人发展考虑，且调动后员工的劳动条件、劳动报酬等未发生不利变化，则这种调动可能合法。
- 但公司需与员工协商一致，并签订书面变更协议或解除原合同并签订新合同。若公司未经员工同意强制调动，则可能违法。
非关联公司调动：
- 若新单位与公司无关联关系，公司要求员工与其他单位签订合同，则可能涉及劳动合同的转让或变更。
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。若公司未经员工同意，擅自将劳动合同转让给其他单位，则可能违法。
三、您的权益保护建议
要求公司说明解除理由：
- 您有权要求公司说明解除合同的具体理由，并要求公司提供相关证据。若公司无法提供充分证据或理由不充分，您有权拒绝解除合同。
协商变更或解除合同：
- 若公司确实因客观情况发生重大变化需要解除合同，您应与公司协商变更劳动合同内容或解除合同，并争取获得合理的经济补偿。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若公司非法解除合同或未经您同意强制调动，您有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
举例说明：假设公司以您严重违反规章制度为由解除合同，但无法提供充分证据证明您存在违规行为，且未与您协商变更劳动合同内容或解除合同并支付经济补偿，则公司的解除行为可能非法。您有权要求公司继续履行原合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
后续行动建议：建议您先与公司沟通，了解解除合同的具体原因和依据，并要求公司提供相关证据。若公司无法提供充分证据或理由不充分，您应考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题。