结论前置：兼职未满月无故辞退员工是否违法，需根据兼职员工与用人单位之间的法律关系来判断。若构成劳动关系，则无故辞退违法；若仅为劳务关系，则辞退行为本身不直接涉及违法，但需按约定支付报酬。
一、若兼职员工与用人单位构成劳动关系
法律关系认定：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，即使员工为兼职，若其与用人单位之间存在事实上的劳动关系（如接受用人单位管理、从事用人单位安排的工作、获得劳动报酬等），则双方构成劳动关系。
无故辞退的违法性：
- 在劳动关系中，用人单位无故辞退员工属于违法行为。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。无故辞退员工，员工有权要求用人单位支付赔偿金。
赔偿标准：
- 赔偿金的标准通常根据员工在用人单位的工作年限和工资水平来确定。具体计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（若用人单位违法解除劳动合同）。对于兼职员工，若其工作年限较短，赔偿金可能相对较低，但仍有权要求支付。
二、若兼职员工与用人单位仅为劳务关系
法律关系认定：
- 若兼职员工与用人单位之间仅为劳务关系，即双方之间不存在事实上的劳动关系，而是基于平等、自愿的原则建立的劳务合同关系，则辞退行为本身不直接涉及违法。
辞退后的处理：
- 在劳务关系中，用人单位辞退兼职员工无需支付经济补偿或赔偿金，但需按照双方之间的约定支付劳务报酬。若用人单位未支付或未足额支付劳务报酬，兼职员工有权要求用人单位支付。
注意事项：
- 即使双方为劳务关系，用人单位也应遵守诚实信用原则，不得无故辞退员工或拖欠劳务报酬。否则，兼职员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。
三、建议与提醒
明确法律关系：
- 兼职员工在入职前应与用人单位明确双方之间的法律关系，了解自己是构成劳动关系还是劳务关系，以便在发生纠纷时能够准确主张自己的权益。
保留证据：
- 无论构成劳动关系还是劳务关系，兼职员工都应保留好与用人单位之间的相关证据（如工作证、工资条、工作记录等），以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。
及时咨询：
- 若兼职员工遇到无故辞退或拖欠劳务报酬等问题，应及时向专业律师咨询，了解自己的权益和维权途径。
最后，兼职未满月无故辞退员工是否违法，需根据具体情况来判断。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。